¿Qué es la integración utilizando la regla trapezoidal?

Vamos a dividir el intervalo # a, b # en n subintervalos de longitudes iguales.

# a, b a {x_0, x_1, x_1, x_2, x_2, x_3, …, x_ {n-1}, x_n} #, dónde # a = x_0 <x_1 <x_2 <cdots <x_n = b #.

Podemos aproximar la integral definida

# int_a ^ b f (x) dx #

por regla trapezoidal

# T_n = f (x_0) + 2f (x_1) + 2f (x_2) + cdots2f (x_ {n-1}) + f (x_n) {b-a} / {2n} #

¿Cómo se integra int x ^ 2 e ^ (- x) dx utilizando la integración por partes?

Intx ^ 2e ^ (- x) dx = -e ^ (- x) (x ^ 2 + 2x + 2) + C La integración por partes dice que: intv (du) / (dx) = uv-intu (dv) / (dx) u = x ^ 2; (du) / (dx) = 2x (dv) / (dx) = e ^ (- x); v = -e ^ (- x) intx ^ 2e ^ (- x) dx = -x ^ 2e ^ (- x) -int-2xe ^ (- 2x) dx Ahora hacemos esto: int-2xe ^ (- 2x) dx u = 2x; (du) / (dx) = 2 (dv ) / (dx) = - e ^ (- x); v = e ^ (- x) int-2xe ^ (- x) dx = 2xe ^ (- x) -int2e ^ (- x) dx = 2xe ^ ( -x) + 2e ^ (- x) intx ^ 2e ^ (- x) dx = -x ^ 2e ^ (- x) - (2xe ^ (- x) + 2e ^ (- x)) = - x ^ 2e ^ (- x) -2xe ^ (- x) -2e ^ (- x) + C = -e ^ (- x) (x ^ 2 + 2x + 2) + C

Escribir una regla de función para representar la situación? el costo total C por p libras de litio si cada libra cuesta $ 5.46 Escriba una regla de función utilizando C y p como variables.

5.46p = C Si cada libra cuesta $ 5.46, entonces se puede multiplicar p libras a 5.46 para encontrar los costos de diferentes cantidades de litio. Costo total: C 5.46p = C

¿Cómo se integra int ln (x) / x dx utilizando la integración por partes?

Intln (x) / xdx = ln (x) ^ 2/4 La integración por partes es una mala idea aquí, constantemente tendrá intln (x) / xdx en alguna parte. Es mejor cambiar la variable aquí porque sabemos que la derivada de ln (x) es 1 / x. Decimos que u (x) = ln (x), implica que du = 1 / xdx. Ahora tenemos que integrar intudu. intudu = u ^ 2/2 así que intln (x) / xdx = ln (x) ^ 2/2