El punto A (-4,1) está en el plano de coordenadas estándar (x, y). ¿Cuáles deben ser las coordenadas del punto B para que la línea x = 2 sea la bisectriz perpendicular de ab?

Veamos, la coordenada de #SEGUNDO# es # (a, b) #

Así que si # AB # es perpendicular a # x = 2 # entonces, su ecuación será # Y = b # dónde #segundo# Es una constante como pendiente para la recta. # x = 2 # es #90^@#, por lo que la recta perpendicular tendrá una pendiente de #0^@#

Ahora, punto medio de # AB # estarán # ((- 4 + a) / 2), ((1 + b) / 2) #

claramente, este punto estará en # x = 2 #

Asi que, # (- 4 + a) / 2 = 2 #

o, # a = 8 #

Y esto mentirá también en # y = b #

asi que, # (1 + b) / 2 = b #

o, # b = 1 #

Entonces, la coordenada es #(8,1)#

¿Cuál es la diferencia entre una bisectriz y una bisectriz perpendicular?

Una bisectriz (segmento) es cualquier segmento, línea o rayo que divide otro segmento en dos partes congruentes. Por ejemplo, en la imagen, si barra (DE) congbar (EB), entonces barra (AC) es la bisectriz de barra (DC), ya que se divide en dos secciones iguales. Una bisectriz perpendicular es una forma especial, más específica de una bisectriz de segmento. Además de dividir otro segmento en dos partes iguales, también forma un ángulo recto (90 ) con dicho segmento. Aquí, la barra (DE) es la bisectriz perpendicular de la barra (AC), ya que la barra (AC) se divide en dos segmentos congruente

P es el punto medio del segmento de línea AB. Las coordenadas de P son (5, -6). Las coordenadas de A son (-1,10).¿Cómo encuentras las coordenadas de B?

B = (x_2, y_2) = (11, -22) Si se conoce un punto final (x_1, y_1) y un punto medio (a, b) de un segmento de línea, entonces podemos usar la fórmula de punto medio para encuentre el segundo punto final (x_2, y_2). ¿Cómo usar la fórmula de punto medio para encontrar un punto final? (x_2, y_2) = (2a-x_1, 2b-y_1) Aquí, (x_1, y_1) = (- 1, 10) y (a, b) = (5, -6) Entonces, (x_2, y_2) = (2color (rojo) ((5)) -color (rojo) ((- 1)), 2color (rojo) ((- 6)) - color (rojo) 10) (x_2, y_2) = (10 + 1, -12-10) (x_2, y_2) = (11, -22) #

¿Demostrar que, dada una línea y un punto que no está en esa línea, hay exactamente una línea que pasa a través de ese punto perpendicular a esa línea? ¿Puedes hacer esto matemáticamente o mediante la construcción (los antiguos griegos lo hicieron)?

Vea abajo. Asumamos que la línea dada es AB, y el punto es P, que no está en AB. Ahora, asumamos, hemos dibujado un PO perpendicular en AB. Tenemos que demostrar que, esta PO es la única línea que pasa a través de P que es perpendicular a AB. Ahora, vamos a utilizar una construcción. Construyamos otra PC perpendicular en AB desde el punto P. Ahora la prueba. Tenemos, OP perpendicular AB [No puedo usar el signo perpendicular, cómo annyoing] Y, también, PC perpendicular AB. Entonces, OP || ORDENADOR PERSONAL. [Ambos son perpendiculares en la misma línea.] Ahora, tanto OP como PC t