¿Cuál es la forma radical más simple de -5sqrt21 * (- 3sqrt42)?

¿Cuál es la forma radical más simple de -5sqrt21 * (- 3sqrt42)?
Anonim

Responder:

# 315sqrt (2) #

Explicación:

Lo primero que debes notar aquí es que estás multiplicando dos negativo números, # -5sqrt (21) # y # -3sqrt (42) #, así que desde el principio sabes que el resultado será positivo.

Por otra parte, utilizando el propiedad conmutativa de la multiplicación, puedes escribir

# -5 * sqrt (21) * (-3 * sqrt (42)) = -5 * (-3) * sqrt (21) * sqrt (42) #

Otra cosa importante a notar aquí es que #21# es en realidad un factor de #42#

#42 = 21 * 2#

Esto significa que la expresión se convierte en

# 15 * sqrt (21) * sqrt (21 * 2) = 15 * underbrace (sqrt (21) * sqrt (21)) _ (color (azul) ("= 21")) * sqrt (2) #

que es equivalente a

# 15 * color (azul) (21) * sqrt (2) = color (verde) (315sqrt (2) #