¿Cuál es el inverso de y = log_3 (x-2)?

Responder:

Inverso a #f (x) = log_3 (x-2) # es #g (x) = 3 ^ x + 2 #.

Explicación:

Función # y = f (x) # es inverso a # y = g (x) # Si y solo si la composición de estas funciones es una función de identidad. # y = x #.

La función que tenemos que invertir es #f (x) = log_3 (x-2) #

Considerar la función #g (x) = 3 ^ x + 2 #.

La composición de estas funciones es:

#f (g (x)) = log_3 (3 ^ x + 2-2) = log_3 (3 ^ x) = x #

La otra composición de las mismas funciones es

#g (f (x)) = 3 ^ (log_3 (x-2)) + 2 = x-2 + 2 = x #

Como ves, a la inversa #f (x) = log_3 (x-2) # es #g (x) = 3 ^ x + 2 #.

El inverso de 3 mod 5 es 2, porque 2 * 3 mod 5 es 1. ¿Cuál es el inverso de 3 mod 13?

El inverso de 3 mod 13 es color (verde) (9) 3xx9 = 27 27 mod 13 = 1 (puede pensar que mod es el resto después de la división)

¿Cuál es el inverso de f (x) = -log_3 (x ^ 3) -3log_3 (x-3)?

F ^ (- 1) (y) = sqrt (3 ^ (- y / 3) +9/4) +3/2 Suponiendo que estamos tratando con log_3 como una función de valor real e inversa de 3 ^ x, entonces el dominio de f (x) es (3, oo), ya que requerimos x> 3 para que log_3 (x-3) esté definido. Sea y = f (x) = -log_3 (x ^ 3) -3log_3 (x-3) = -3 log_3 (x) -3 log_3 (x-3) = -3 (log_3 (x) + log_3 (x- 3)) = -3 log_3 (x (x-3)) = -3 log_3 (x ^ 2-3x) = -3 log_3 ((x-3/2) ^ 2-9 / 4) Luego: -y / 3 = log_3 ((x-3/2) ^ 2-9 / 4) Entonces: 3 ^ (- y / 3) = (x-3/2) ^ 2-9 / 4 Así: 3 ^ (- y / 3) +9/4 = (x-3/2) ^ 2 Entonces: x-3/2 = + -sqrt (3 ^ (- y / 3) +9/4) De hecho, debe ser e

¿Cuál es el inverso de y = log_3 (4x ^ 2-4)?

Y = + - sqrt ((3 ^ x + 4) / 4) De la ecuación dada y = log_3 (4x ^ 2-4) Intercambie las variables, luego resuelva para xx = log_3 (4y ^ 2-4) 3 ^ x = 3 ^ (log_3 (4y ^ 2-4)) y = + - sqrt ((3 ^ x + 4) / 4) Dios bendiga ... Espero que la explicación sea útil.