La variable A varía directamente con P y Q. Si A = 42 cuando P = 8 y Q = 9, ¿cómo encuentras A cuando P = 44 y Q = 7?

Responder:

# A = 539/3 = 179 2/3 #

Explicación:

Como #UNA# varía directamente con #PAG# y # Q #, tenemos

# ApropP # y # ApropQ # es decir # ApropPxxQ #

Por lo tanto # A = kxxPxxQ #, dónde # k # es una constante

Ahora si # A = 42 #, cuando # P = 8 # y # Q = 9 #, tenemos

# 42 = kxx8xx9 # o # k = 42 / (8xx9) = (cancel2xxcancel3xx7) / (cancel2xx4xx3xxcancel3) = 7/12 #

Por lo tanto, cuando # P = 44 # y # Q = 7 #, # A = 7 / 12xx44xx7 = 7 / (cancel4xx3) xxcancel4xx11xx7 = 539/3 = 179 2/3 #

Supongamos que y varía directamente con x e inversamente con z ^ 2, y x = 48 cuando y = 8 y z = 3. ¿Cómo encuentras x cuando y = 12 & z = 2?

X = 32 Se puede construir la ecuación y = k * x / z ^ 2 encontraremos k 8 = k * 48/3 ^ 2 => k = (9 * 8) / 48 = 9/6 = 3/2 ahora resuelva para la segunda parte 12 = 3/2 * x / 2 ^ 2 => 12 = (3x) / 8 4 = x / 8 x = 32

La variable y varía directamente con la variable x, y y = 9 cuando x = 5. ¿Cuál es la constante de variación en forma decimal?

Si y es directamente proporcional a x, entonces tenemos y = kx, donde k es la constante de proporcionalidad. En este caso, tenemos: 9 = 5k k = 9/5 = 1.8

Z varía directamente con x e inversamente con y cuando x = 6 e y = 2, z = 15. ¿Cómo escribes la función que modela cada variación y luego encuentras z cuando x = 4 e y = 9?

Primero encuentras las constantes de variación. zharrx y la constante = A Variación directa significa z = A * x-> A = z / x = 15/6 = 5 / 2or2.5 zharry y la constante = B Variación inversa significa: y * z = B-> B = 2 * 15 = 30