Las dos esquinas de un triángulo isósceles están en (8, 7) y (2, 3). Si el área del triángulo es 64, ¿cuáles son las longitudes de los lados del triángulo?

Responder:

Vea un proceso de solución a continuación:

Explicación:

La fórmula para el área de un triángulo isósceles es:

#A = (bh_b) / 2 #

Primero, debemos determinar la longitud de la base de los triángulos. Podemos hacer esto calculando la distancia entre los dos puntos dados en el problema. La fórmula para calcular la distancia entre dos puntos es:

#d = sqrt ((color (rojo) (x_2) - color (azul) (x_1)) ^ 2 + (color (rojo) (y_2) - color (azul) (y_1)) ^ 2) #

Sustituir los valores de los puntos en el problema da:

#d = sqrt ((color (rojo) (2) - color (azul) (8)) ^ 2 + (color (rojo) (3) - color (azul) (7)) ^ 2) #

#d = sqrt ((- 6) ^ 2 + (-4) ^ 2) #

#d = sqrt (36 + 16) #

#d = sqrt (52) #

#d = sqrt (4 xx 13) #

#d = sqrt (4) sqrt (13) #

#d = 2sqrt (13) #

La Base del Triángulo es: # 2sqrt (13) #

Se nos da la zona es #64#. Podemos sustituir nuestro cálculo anterior por #segundo# y resolver para #media pensión#:

# 64 = (2sqrt (13) xx h_b) / 2 #

# 64 = sqrt (13) h_b #

# 64 / color (rojo) (sqrt (13)) = (sqrt (13) h_b) / color (rojo) (sqrt (13)) #

# 64 / sqrt (13) = (color (rojo) (cancelar (color (negro) (sqrt (13))) h_b) / cancelar (color (rojo) (sqrt (13))) #

#h_b = 64 / sqrt (13) #

La Altura del Triángulo es: # 64 / sqrt (13) #

Para encontrar la longitud de los lados de los triángulos, debemos recordar la línea media de un isósceles:

- divide la base del triángulo en dos partes iguales

- Forma un ángulo recto con la base.

Por lo tanto, podemos usar el Teorema de Pitágoras para encontrar la longitud del lado del triángulo donde el lado es la hipotenusa y la altura y #1/2# La base son los lados.

# c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 # se convierte en:

# c ^ 2 = (1/2 xx 2sqrt (13)) ^ 2 + (64 / sqrt (13)) ^ 2 #

# c ^ 2 = (sqrt (13)) ^ 2 + (64 / sqrt (13)) ^ 2 #

# c ^ 2 = 13 + 4096/13 #

# c ^ 2 = 169/13 + 4096/13 #

# c ^ 2 = 4265/13 #

#sqrt (c ^ 2) = sqrt (4265/13) #

# c ^ 2 = (sqrt (25) sqrt (185)) / sqrt (13) #

# c ^ 2 = (5sqrt (185)) / sqrt (13) #

La longitud del lado del triángulo es: # (5sqrt (185)) / sqrt (13) #

Las dos esquinas de un triángulo isósceles están en (1, 2) y (3, 1). Si el área del triángulo es 12, ¿cuáles son las longitudes de los lados del triángulo?

La medida de los tres lados es (2.2361, 10.7906, 10.7906) Longitud a = sqrt ((3-1) ^ 2 + (1-2) ^ 2) = sqrt 5 = 2.2361 Área de Delta = 12:. h = (Área) / (a / 2) = 12 / (2.2361 / 2) = 12 / 1.1181 = 10.7325 lado b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((1.1181) ^ 2 + (10.7325) ^ 2) b = 10.7906 Dado que el triángulo es isósceles, el tercer lado también es = b = 10.7906 La medida de los tres lados es (2.2361, 10.7906, 10.7906)

Las dos esquinas de un triángulo isósceles están en (1, 2) y (1, 7). Si el área del triángulo es 64, ¿cuáles son las longitudes de los lados del triángulo?

"La longitud de los lados es" 25.722 a 3 lugares decimales "La longitud de la base es" 5 Fíjate en cómo he mostrado mi trabajo. ¡Las matemáticas son en parte sobre la comunicación! Deje que el Delta ABC represente el de la pregunta Deje que la longitud de los lados AC y BC sea s Deje que la altura vertical sea h Deje que el área sea a = 64 "unidades" ^ 2 Deje A -> (x, y) -> ( 1,2) Sea B -> (x, y) -> (1,7) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~ color (azul) ("Para determinar la longitud AB") color (verde) (AB "" = "" y

Las dos esquinas de un triángulo isósceles están en (1, 2) y (3, 1). Si el área del triángulo es 2, ¿cuáles son las longitudes de los lados del triángulo?

Encuentra la altura del triángulo y usa Pitágoras. Comience por recordar la fórmula para la altura de un triángulo H = (2A) / B. Sabemos que A = 2, por lo que el principio de la pregunta se puede responder encontrando la base. Las esquinas dadas pueden producir un lado, que llamaremos la base. La distancia entre dos coordenadas en el plano XY viene dada por la fórmula sqrt ((X1-X2) ^ 2 + (Y1-Y2) ^ 2). PlugX1 = 1, X2 = 3, Y1 = 2, y Y2 = 1 para obtener sqrt ((- 2) ^ 2 + 1 ^ 2) o sqrt (5). Como no tienes que simplificar los radicales en el trabajo, la altura resulta ser 4 / sqrt (5). Ahora tenemos que