¿Por qué 3 * ln (x) = ln (x ^ 3)?

Responder:

Usa la definición de logaritmo y las propiedades básicas de los exponentes.

(detalles abajo)

Explicación:

Definición básica:

#color (blanco) ("XXX") ln (a) = b # medio # e ^ b = a #

Dejar #s = 3 ln (x) #

#color (blanco) ("XXX") rArr ln (x) = s / 3 #

#color (blanco) ("XXX") rArr e ^ (s / 3) = x #

#color (blanco) ("XXX") rArr root (3) (e ^ s) = x #

#color (blanco) ("XXX") rArr e ^ s = x ^ 3 #

#color (blanco) ("XXX") rArrln (x ^ 3) = s #

#color (blanco) ("XXX") rArrln (x ^ 3) = 3ln (x) #

El profesor chiflado vende anacardos por $ 6.10 por libra y nueces de Brasil por $ 5.00 por libra. ¿Cuánto de cada tipo se debe usar para hacer una mezcla de 44 libras que se vende a $ 5.63 por libra?

25.2 libras de anacardo y 18.8 libras de nueces de Brasil Sea x la cantidad de anacardos que mezclará el profesor chiflado. Como el peso total de las tuercas debe ser de 44 lbs, la cantidad de nueces de Brasil es 44 - x 6.10x + 5.00 (44 - x) = 5.63 (44) => 610x + 500 (44 - x) = 563 (44) => 610x + 22000 - 500x = 24772 => 110x = 24772 - 22000 => 110x = 2772 => x = 25.2 => 44 - 25.2 = 18.8

El propietario de Snack Shack mezcla anacardos por valor de $ 5.75 por libra con maní por valor de $ 2.30 por libra para obtener una bolsa de nueces mixtas de media libra por valor de $ 1.90. ¿Qué cantidad de cada tipo de nuez se incluye en la bolsa mixta?

5/23 libras de anacardos, 13/46 libras de cacahuetes # No he estado haciendo los últimos sin fecha, pero me gustan las nueces. Sea x la cantidad de anacardos en libras, entonces 1/2 -x es la cantidad de maní. Tenemos 5.75 x + 2.30 (1/2 -x) = 1.90 575 x + 115 - 230 x = 190 345 x = 75 x = 75/345 = 5/23 libras de anacardos 1/2-x = 23 / 46- 10/46 = 13/46 libras de maní Revise: 5.75 (5/23) + 2.30 (13/46) = 1.9 quad sqrt #

Una compañía de telefonía celular cobra $ 0.08 por minuto por llamada. Otra compañía de telefonía celular cobra $ 0.25 por el primer minuto y $ 0.05 por minuto por cada minuto adicional. ¿En qué momento será más barata la segunda compañía telefónica?

7mo minuto Sea p el precio de la llamada Sea d la duración de la llamada La primera compañía cobra a una tarifa fija. p_1 = 0.08d La segunda compañía cobra de manera diferente durante el primer minuto y los minutos siguientes p_2 = 0.05 (d - 1) + 0.25 => p_2 = 0.05d + 0.20 Queremos saber cuándo será más barato el cobro de la segunda compañía p_2 < p_1 => 0.05d + 0.20 <0.08d => 0.20 <0.08d - 0.05d => 0.20 <0.03d => 100 * 0.20 <0.03d * 100 => 20 <3d => d> 6 2/3 Desde la Las dos compañías cobran por minuto, debemos redondear