El tiempo t requerido para conducir una cierta distancia varía inversamente con la velocidad r. Si se tarda 2 horas en recorrer la distancia a 45 millas por hora, ¿cuánto tiempo tomará conducir la misma distancia a 30 millas por hora?

Responder:

3 horas

Solución dada en detalle para que pueda ver de dónde viene todo.

Explicación:

Dado

La cuenta del tiempo es # t #

La cuenta de la velocidad es # r #

Que la constante de variación sea #re#

Declaró que # t # varía inversamente con #r color (blanco) ("d") -> color (blanco) ("d") t = d / r #

Multiplica ambos lados por #color (rojo) (r) #

#color (verde) (t color (rojo) (xxr) color (blanco) ("d") = color (blanco) ("d") d / rcolor (rojo) (xxr)) #

#color (verde) (tcolor (rojo) (r) = d xx color (rojo) (r) / r) #

Pero # r / r # es lo mismo que 1

# tr = d xx 1 #

# tr = d # Volviendo esto a la inversa

# d = tr #

pero la respuesta a # tr # (tiempo x velocidad) es lo mismo que la distancia

Asi que #re# debe ser la distancia

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (azul) ("Parte 1 - Determine la distancia recorrida - condición inicial") #

Se nos ha dado que el tiempo inicial. # t # es 2 tuyo

Se nos ha dado que la velocidad inicial. # r # es de 45 millas por cada hora.

Así que la distancia inicial conducida #re# es tal que: # d = 2 xx 45 = 90 #

¿Cómo manejamos las unidades de medida? Se comportan de la misma manera que los números.

Entonces tenemos:

#color (verde) (d "millas" = color (rojo) (2cancelar ("horas")) xx color (púrpura) (45 ("millas") / cancelar ("horas")) = 90 "millas"). ….. Ecuación (1) #

Observe que la unidad por horas se cancela dejando solo millas

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (azul) ("Parte 2 - Determine la nueva hora para un aumento de velocidad - nueva condición") #

En lugar de escribir millas usa la letra #metro#

En lugar de escribir horas usa la letra. # h #

Asi que #Equation (1) # se convierte en:

#color (verde) (dm = color (rojo) (2cancelar (h)) xx color (púrpura) (45 (m) / cancelar (h)) = 90m) "" …… Ecuación (1_a) #

En la nueva condición no sabemos el tiempo así que escribe # th #

La nueva velocidad es de 30 millas por hora, así que escribe # 30 m / h #

La distancia recorrida es la misma así que escribe. # 90m #

#color (verde) (dm = color (rojo) (tcancel (h)) xx color (púrpura) (30 (m) / cancelar (h)) = 90m) "" …… Ecuación (1_b) #

# txx30 = 90 #

Multiplica cada lado por #1/30#

# txx30 / 30 = 90/30 #

# txx1 = 3 #

# t = 3 #

Pero # t # se mide en horas por lo # t = 3 # horas

El tiempo requerido para conducir una cierta distancia varía inversamente a la velocidad. Si se tarda 4 horas para conducir la distancia a 40 mph, ¿cuánto tiempo tomará para conducir la distancia a 50 mph?

Tardará "3.2 horas". Puede resolver este problema utilizando el hecho de que la velocidad y el tiempo tienen una relación inversa, lo que significa que cuando uno aumenta, el otro disminuye y viceversa. En otras palabras, la velocidad es directamente proporcional al inverso del tiempo v prop 1 / t Puede usar la regla de tres para encontrar el tiempo necesario para recorrer esa distancia a 50 mph. ¡Recuerde usar el inverso del tiempo! "40 mph" -> 1/4 "horas" "50 mph" -> 1 / x "horas Ahora multiplíquese en forma cruzada para obtener 50 * 1/4 = 40 * 1 / xx

El tiempo (t) requerido para vaciar un tanque varía inversamente a la velocidad (r) de bombeo. Una bomba puede vaciar un tanque en 90 minutos a una velocidad de 1200 L / min. ¿Cuánto tiempo tomará la bomba para vaciar el tanque a 3000 L / min?

T = 36 "minutos" color (marrón) ("De los primeros principios") 90 minutos a 1200 L / min significa que el tanque contiene 90xx1200 L Para vaciar el tanque a una velocidad de 3000 L / m tomará el tiempo de (90xx1200 ) / 3000 = (108000) / 3000 = 36 "minutos" '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ color (marrón) ("Usando el método implícito en la pregunta") t "" alpha "" 1 / r "" => "t = k / r" donde k es la constante de variación Condición conocida: t = 90 ";" r = 1200 => 90 = k / 1200 =>

Mike caminó a un lago en 3.5 horas a una velocidad promedio de 4 1/5 millas por hora. Pedro caminó la misma distancia a una velocidad de 4 3/5 millas por hora. ¿Cuánto tardó Pedro en llegar al lago?

3.1957 horas [4 1/5 = 4.2 y 4 3/5 = 4.6] color (rojo) ("Distancia de caminata de Mike") = color (azul) ("Distancia de caminata de Pedro") color (rojo) (3.5 "horas" xx (4.2 "millas") / ("hora")) = color (azul) ("Tiempo de caminata de Pedro" xx (4.6 "millas") / ("hora")) color (azul) ("Tiempo de caminata de Pedro") = (color (rojo) (3.5 "horas" xx (4.2 "millas") / ("hora"))) / (color (azul) ((4.6 "millas") / ("hora")) color (blanco) ( "XXXXXXXXXXXX") = (3.5 xx 4.2) / (4.6 "