Los puntos finales del diámetro de un círculo son (-4, -5) y (-2, -1). ¿Cuál es el centro, el radio y la ecuación?

Responder:

El centro es# (- 3, -3), "radio r" = sqrt5 #.

El eqn.#: x ^ 2 + y ^ 2 + 6x + 6y + 13 = 0 #

Explicación:

Deje los pts dados. ser #A (-4, -5) y B (-2, -1) #

Dado que estas son las extremidades de un diámetro, el punto medio. #DO# de segmento # AB # es el centro del circulo

Por lo tanto, el centro es # C = C ((- 4-2) / 2, (-5-1) / 2) = C (-3, -3) #.

#r "es el radio del círculo" rArr r ^ 2 = CB ^ 2 = (- 3 + 2) ^ 2 + (- 3 + 1) ^ 2 = 5 #.

#:. r = sqrt5 #.

Finalmente, la eqn. del circulo, con centro #C (-3, -3) #y radio# r #, es

# (x + 3) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = (sqrt5) ^ 2, es decir, x ^ 2 + y ^ 2 + 6x + 6y + 13 = 0 #

Los puntos (-2,5) y (9, -3) son los puntos finales del diámetro de un círculo, ¿cómo encuentras la longitud del radio del círculo?

Radio del círculo ~ = 6.80 (vea el diagrama aproximado a continuación) El diámetro del círculo está dado por el teorema de Pitágoras como color (blanco) ("XXX") sqrt (8 ^ 2 + 11 ^ 2) color (blanco) ("XXX ") = sqrt (185 color (blanco) (" XXX ") ~ = 13.60 (usando la calculadora) El radio es la mitad de la longitud del diámetro.

El círculo A tiene un radio de 2 y un centro de (6, 5). El círculo B tiene un radio de 3 y un centro de (2, 4). Si el círculo B se traduce por <1, 1>, ¿se superpone al círculo A? Si no, ¿cuál es la distancia mínima entre los puntos en ambos círculos?

"círculos se superponen"> "lo que tenemos que hacer aquí es comparar la distancia (d)" "entre los centros y la suma de los radios" • "si la suma de los radios"> d "luego los círculos se superponen" • "si la suma de el radio "<d" entonces no se superpone "" antes de calcular d requerimos encontrar el nuevo centro "" de B después de la traducción "" debajo de la traducción "<1,1> (2,4) a (2 + 1, 4 + 1) a (3,5) larrcolor (rojo) "nuevo centro de B" "para calcular d use

Los puntos (–9, 2) y (–5, 6) son puntos finales del diámetro de un círculo. ¿Cuál es la longitud del diámetro? ¿Cuál es el punto central C del círculo? Dado el punto C que encontró en la parte (b), establezca el punto simétrico a C sobre el eje x

D = sqrt (32) = 4sqrt (2) ~~ 5.66 center, C = (-7, 4) punto simétrico sobre el eje x: (-7, -4) Dado: puntos finales del diámetro de un círculo: (- 9, 2), (-5, 6) Usa la fórmula de la distancia para encontrar la longitud del diámetro: d = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - x_1) ^ 2) d = sqrt ((- 9 - -5) ^ 2 + (2 - 6) ^ 2) = sqrt (16 + 16) = sqrt (32) = sqrt (16) sqrt (2) = 4 sqrt (2) ~~ 5.66 Usar la fórmula del punto medio para encuentre el centro: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_1) / 2): C = ((-9 + -5) / 2, (2 + 6) / 2) = (-14/2, 8/2) = (-7, 4) Use la regla de coordenadas para la reflexión sobre e