¿Cuál es un valor para n tal que la desigualdad compuesta -n <x <n no tiene soluciones?

¿Cuál es un valor para n tal que la desigualdad compuesta -n <x <n no tiene soluciones?
Anonim

Responder:

Alguna #n <= 0 # funcionará, por ejemplo # n = 0 #

Explicación:

Tenga en cuenta que #<# es transitiva Es decir:

Si #a <b # y #b <c # entonces #a <c #

En nuestro ejemplo:

# -n <x # y #x <n "" # asi que # -n <n #

Añadiendo #norte# A ambos lados de esta última desigualdad, obtenemos:

# 0 <2n #

Luego dividiendo ambos lados por #2# esto se convierte en:

# 0 <n #

Entonces, si hacemos que esta desigualdad sea falsa, entonces la desigualdad compuesta dada también debe ser falsa, lo que significa que no hay una adecuada #X#.

Así que solo pon #n <= 0 #, por ejemplo #n = 0 #

# 0 <x <0 "" # no tiene soluciones