El triángulo A tiene un área de 4 y dos lados de longitudes 12 y 7. El triángulo B es similar al triángulo A y tiene un lado con una longitud de 5. ¿Cuáles son las áreas máximas y mínimas posibles del triángulo B?

El triángulo A tiene un área de 4 y dos lados de longitudes 12 y 7. El triángulo B es similar al triángulo A y tiene un lado con una longitud de 5. ¿Cuáles son las áreas máximas y mínimas posibles del triángulo B?
Anonim

Responder:

Área máxima posible del triángulo B = 2.0408

Área mínima posible del triángulo B = 0.6944

Explicación:

#Delta s A y B # son similares.

Para obtener el área máxima de #Delta B #lado 5 de #Delta B # debe corresponder al lado 7 de #Delta A #.

Los lados están en la relación 5: 7

Por lo tanto, las áreas estarán en la relación de #5^2: 7^2 = 25: 49#

Área máxima del triángulo #B = (4 * 25) / 49 = 2.0408 #

Del mismo modo para obtener el área mínima, lado 12 de #Delta A # corresponderá al lado 5 de #Delta B #.

Los lados están en la relación # 5: 12# y áreas #25: 144#

Área mínima de #Delta B = (4 * 25) / 144 = 0.6944 #