¿Cuál es el eje de simetría y vértice para la gráfica y = x ^ 2 + 4x + 4?

Responder:

#color (azul) ("Vértice" -> (x, y) -> (- 2,0) #

#color (azul) ("Eje de simetría" -> x = -2 #

Considere la forma estándar # y = ax ^ 2 + bx + c #

Escribe esto como # y = a (x ^ 2 + b / ax) + c #

Entonces #x _ ("vértice") = "eje de simetría" = (- 1/2) xxb / a #

En este caso # a = 1 #

Entonces para # y = x ^ 2 + 4x + 4 #

#x _ ("vértice") = (- 1/2) xx4 = -2 #

Así que por sustitución de #X#

#y _ ("vértice") = (- 2) ^ 2 + 4 (-2) +4 "" = "" 0 #

#color (azul) ("Vértice" -> (x, y) -> (- 2,0) #

#color (azul) ("Eje de simetría" -> x = -2 #