Responder:
# y = 2 (x + 9/4) ^ 2-121 / 8 #
Explicación:
Dado:# "" y = 2x ^ 2 + 9x-5 #………………….(1)
Escribe como:# "" y = 2 (x ^ (color (magenta) (2)) + 9 / 2x) -5 + k #
Dónde # k # es un factor de corrección para una consecuencia desafortunada de lo que vamos a hacer.
Toma el poder de 2 de # x ^ 2 # y moverlo hacia fuera de los soportes
# "" y = 2 (x + 9 / 2color (azul) (x)) ^ (color (magenta) (2)) - 5 + k #
'Deshacerse de #color (azul) (x) # desde # 9 / 2color (azul) (x) #
# "" y = 2 (x + 9/2) ^ 2-5 + k #
Aplicar # (- 1/2) xx9 / 2 = -9 / 4 #
# "" y = 2 (x + 9/4) ^ 2-5 + k # ……………………………….(2)
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
El error viene de la #9/4# siendo cuadrado Introduce un valor extra que no estamos allí antes. Por cierto, no te olvides de multiplicarlo por la constante de 2 fuera del soporte.
Así que el error es #2(9/4)^2#
Por consiguiente, debe darse el caso de que: # 2 (9/4) ^ 2 + k = 0 #
entonces tenemos # 2 (81/16) + k = 0 #
# => k = -81 / 8 #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Entonces la ecuación (2) se convierte en
# "" y = 2 (x + 9/4) ^ 2-5-81 / 8 # ………………………………. (2_a)
Dando
#color (azul) ("" y = 2 (x + 9/4) ^ 2-121 / 8) #
