Usted va al banco y deposita $ 2,500 en sus ahorros. Su banco tiene una tasa de interés anual del 8%, compuesta mensualmente. ¿Cuánto tiempo tomaría la inversión para llegar a $ 5,000?

Responder:

Tomaría 8 años y nueve meses para que la inversión supere los $ 5,000.

Explicación:

La fórmula general para el interés compuesto es

# FV = PV (1 + i / n) ^ (nt) #

Dónde

# t # Es el número de años que queda la inversión para acumular intereses. Esto es lo que estamos tratando de resolver.

#norte# Es el número de periodos de capitalización por año. En este caso, dado que el interés se capitaliza mensualmente, # n = 12 #.

# FV # es el valor futuro de la inversión después de #Nuevo Testamento# periodos de capitalización. En este caso # FV = $ 5,000 #.

# PV # es el valor presente de la inversión, que es la cantidad de dinero originalmente depositada antes de la acumulación de cualquier interés. En este caso # PV = $ 2,500 #.

#yo# Es la tasa de interés anual que el banco ofrece a los depositantes. En este caso # i = 0.08 #.

Antes de comenzar a insertar números en nuestra ecuación, resolvamos la ecuación para # t #.

Divide ambos lados por # PV #.

# (FV) / (PV) = (1 + i / n) ^ (nt) #

Toma el tronco natural de ambos lados. ¿Por qué el registro NATURAL? Porque es lo más natural que se puede hacer. Lo siento, un poco de humor matemático allí. En realidad, realmente no importa qué base use, siempre que aplique la misma base en ambos lados de la ecuación. Pruébalo con #log_sqrt (17) # y todavía obtendrá la respuesta correcta.

#ln ((FV) / (PV)) = ln (1 + i / n) ^ (nt) = ntln (1 + i / n) #

Divide ambos lados por #nln (1 + i / n) #.

# t = (ln ((FV) / (PV))) / (nln (1 + i / n)) #

¡AHORA empezamos a conectar números!

# t = (ln ((5000) / (2500))) / (12ln (1 + 0.08 / 12)) ~~ 8.693 # años

8.693 años es de 8 años y #0.693*12~~8.3# meses. Por lo tanto, tendría que esperar 8 años y 9 meses, ya que el interés se capitaliza mensualmente.

Suki Hiroshi ha realizado una inversión de $ 2500 a una tasa de interés anual simple del 7%. ¿Cuánto dinero ha invertido a una tasa de interés anual simple del 11% si el interés total ganado es el 9% de la inversión total?

Suki invirtió $ 2500 a un interés simple anual del 11% durante el mismo período para obtener un interés anual del 9% sobre el ingreso total de $ 5000. Deje que $ x se haya invertido en el 11% durante un año t El interés en la inversión de $ 2500.00 para el año t al 7% de interés es I_7 = 2500 * 7/100 * t. El interés en la inversión de $ x para el año t al 11% de interés es I_11 = x * 11/100 * t. El interés en la inversión de $ x para el año t al 9% de interés es I_9 = (x + 2500) * 9/100 * t. Por condición dada I_7 + I_11 = I_9 o: .250

Little Miss Buffet toma todo el dinero de su alcancía y lo deposita en una cuenta de ahorros en su banco local. El banco promete una tasa de interés anual de 2.5% sobre el saldo, compuesta semestralmente. ¿Cuánto tendrá ella después de un año si su inicio?

No dio una cantidad inicial, así que usaré $ 100 (siempre puede multiplicar) Si la tasa anual es del 2.5%, la tasa semestral es del 1.25% Después de medio año, el dinero original creció a: $ 100.00 + 1.25 / 100xx $ 100.00 = $ 101.25 El segundo semestre es así: $ 101.25 + 1.25 / 100xx $ 101.25 = $ 102.52 Lo que es un poco más que si el interés se capitalizara anualmente (habría sido $ 102.50 entonces) A largo plazo, sin embargo, el número de capitalizaciones por año puede hacer Una diferencia significativa.

Mantiene un saldo promedio de $ 660 en su tarjeta de crédito, que tiene una tasa de interés anual del 15%. Suponiendo que la tasa de interés mensual es 1/12 de la tasa de interés anual, ¿cuál es el pago de interés mensual?

Pago mensual de intereses = $ 8.25 I = (PNR) / 100 Dado P = $ 660, N = 1 año, R = 15 I = (660 * 1 * 15) / 100 = $ 99 Intereses por 12 meses (1 año) = Interés de $ 99 por un mes = 99/12 = $ 8.25 #