El producto de dos enteros impares consecutivos es 77 más que el doble del mayor. ¿Qué son los enteros?
Los números enteros son 9 y 11 "o" -9 y -7 Los números consecutivos difieren en 1, pero los números impares o pares consecutivos difieren en 2. Permita que los números sean x y (x + 2) Su producto es x (x + 2) El doble es el más grande 2 (x + 2) x (x + 2) = 2 (x + 2) +77 "" larr escribe una ecuación. x ^ 2 + 2x = 2x + 4 + 77 "" larr a cuadrática. Por lo general, haríamos un número cuadrático igual a 0, pero en este caso los términos x se cancelan a 0. x ^ 2 = 81 x = + -sqrt81 = + -9 Los números son: 9 y 11 "o" -9 y - 7 Verif
La suma de cuatro enteros impares consecutivos es tres más que 5 veces el menor de los enteros, ¿cuáles son los enteros?
N -> {9,11,13,15} color (azul) ("Construyendo las ecuaciones") Deje que el primer término impar sea n Deje que la suma de todos los términos sea s Luego el término 1-> n término 2-> n +2 término 3-> n + 4 término 4-> n + 6 Entonces s = 4n + 12 ............................ ..... (1) Dado que s = 3 + 5n .................................. ( 2) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Equating (1) a (2) eliminando así el variable s 4n + 12 = s = 3 + 5n Recopilación de términos semejantes 5n-4n = 12-3 n = 9 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~ Por lo tanto, lo
El doble del mayor de dos enteros impares consecutivos es 13 menos que tres veces el menor, ¿cómo se encuentran los enteros?
Los enteros son 17 y 19. El truco cuando se trata de números consecutivos de cualquier tipo es usar el más pequeño para expresar los otros. En su caso, si x es un número impar, el número impar consecutivo será (x + 2), ya que (x + 1) sería un número par. Por lo tanto, sabe que si duplica el mayor de los dos números y agrega 13 al resultado, obtendrá un número que es tres veces mayor que el menor de los dos números. Esto equivale a decir que 2 * underbrace ((x + 2)) _ (color (azul) ("número más grande")) + 13 = 3 * underbrace (x) _ (color (verde