¿Cuál es el valor de x dado que (x + 3) / (x + 7)> 3?

¿Cuál es el valor de x dado que (x + 3) / (x + 7)> 3?
Anonim

Responder:

La solucion es #x en (-9, -7) #

Explicación:

No puedes hacer el cruce

La desigualdad es

# (x + 3) / (x + 7)> 3 #

#=>#, # (x + 3) / (x + 7) -3> 0 #

#=>#, # (x + 3-3 (x + 7)) / (x + 7) #

#=>#, # (x + 3-3x-21) / (x + 7)> 0 #

#=>#, # (- 2x-18) / (x + 7)> 0 #

#=>#, # (2 (x + 9)) / (x + 7) <0 #

Dejar #f (x) = (2 (x + 9)) / (x + 7) #

Vamos a construir un gráfico de signos

#color (blanco) (aaaa) ##X##color (blanco) (aaaa) ## -oo ##color (blanco) (aaaa) ##-9##color (blanco) (aaaa) ##-7##color (blanco) (aaaa) ## + oo #

#color (blanco) (aaaa) ## x + 9 ##color (blanco) (aaaaaa) ##-##color (blanco) (aaaa) ##+##color (blanco) (aaaa) ##+#

#color (blanco) (aaaa) ## x + 7 ##color (blanco) (aaaaaa) ##-##color (blanco) (aaaa) ##-##color (blanco) (aaaa) ##+#

#color (blanco) (aaaa) ##f (x) ##color (blanco) (aaaaaaa) ##+##color (blanco) (aaaa) ##-##color (blanco) (aaaa) ##+#

Por lo tanto, #f (x) <0 # cuando #x en (-9, -7) #

gráfico {(x + 3) / (x + 7) -3 -26.83, 9.2, -8.96, 9.06}