¿Cuál es el eje de simetría y el vértice para la gráfica f (x) = -x ^ 2 + 14x +5?

Responder:

Eje de simetria: # x = 7 # Vértice: #(7, 54)#

Explicación:

El eje de simetría es el #X-#coordenada del vértice, una línea vertical a través de la cual el gráfico muestra simetría, dada por

# x = -b / (2a) # cuando la cuadrática está en la forma # ax ^ 2 + bc + c #

Aquí, vemos # b = 14, a = -1 #; así, el eje es

# x = -14 / (2 * -1) = - 14 / -2 = 7 #

Las coordenadas del vértice están dadas por # (- b / (2a), f (-b / (2a)) #. Sabemos # -b / (2a) = 7, # así que necesitamos #f (7). #

#f (7) = - 7 ^ 2 + 14 (7) + 5 = -49 + 98 + 5 = 54 #

El vértice es entonces

#(7, 54)#