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Explicación:
Use la regla de la cadena para encontrar el derivado de f (x) y luego ingrese 5 para x. Encuentre la coordenada y colocando 5 para x en la función original, luego use la pendiente y el punto para escribir la ecuación de una línea tangente.
Tomás escribió la ecuación y = 3x + 3/4. Cuando Sandra escribió su ecuación, descubrieron que su ecuación tenía todas las mismas soluciones que la ecuación de Tomas. ¿Qué ecuación podría ser la de Sandra?
4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 Se puede dar una ecuación en muchas formas y aún significa lo mismo. y = 3x + 3/4 "" (conocida como forma de pendiente / intercepción). Multiplicada por 4 para eliminar la fracción da: 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 "" (forma estándar) 12x- 4y +3 = 0 "" (forma general) Todos están en la forma más simple, pero también podemos tener infinitas variaciones de ellos. 4y = 12x + 3 podría escribirse como: 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, "" 20y = 60x +15 etc.
¿Cómo encuentras la ecuación de una recta tangente a la función y = x ^ 2-5x + 2 en x = 3?
Y = x-7 Sea y = f (x) = x ^ 2-5x + 2 En x = 3, y = 3 ^ 2-5 * 3 + 2 = 9-15 + 2 = -6 + 2 = -4 Entonces, la coordenada está en (3, -4). Primero debemos encontrar la pendiente de la línea tangente en el punto diferenciando f (x) y conectando x = 3 allí. : .f '(x) = 2x-5 En x = 3, f' (x) = f '(3) = 2 * 3-5 = 6-5 = 1 Entonces, la pendiente de la línea tangente habrá 1. Ahora, usamos la fórmula punto-pendiente para calcular la ecuación de la línea, es decir: y-y_0 = m (x-x_0) donde m es la pendiente de la línea, (x_0, y_0) son los originales coordenadas Y así, y - (- 4
¿Cómo encuentras la ecuación de una recta tangente a la función y = x ^ 2 (x-2) ^ 3 en x = 1?
La ecuación es y = 9x-10. Para encontrar la ecuación de una línea, necesitas tres partes: la pendiente, un valor x de un punto y un valor y. El primer paso es encontrar el derivado. Esto nos dará información importante sobre la pendiente de la tangente. Usaremos la regla de la cadena para encontrar el derivado. y = x ^ 2 (x-2) ^ 3 y = 3x ^ 2 (x-2) ^ 2 (1) y = 3x ^ 2 (x-2) ^ 2 La derivada nos dice qué puntos tiene la pendiente de La función original se ve como Queremos saber la pendiente en este punto particular, x = 1. Por lo tanto, simplemente insertamos este valor en la ecuación de