Las áreas de las dos caras del reloj tienen una relación de 16:25. ¿Cuál es la relación entre el radio de la esfera del reloj más pequeño y el radio de la cara del reloj más grande? ¿Cuál es el radio de la esfera del reloj más grande?
5 A_1: A_2 = 16: 25 A = pir ^ 2 => pir_1 ^ 2: pir_2 ^ 2 = 16: 25 => (pir_1 ^ 2) / (pir_2 ^ 2) = 16/25 => (r_1 ^ 2) / (r_2 ^ 2) = 4 ^ 2/5 ^ 2 => r_1 / r_2 = 4/5 => r_1: r_2 = 4: 5 => r_2 = 5
Tres barras, cada una de masa M y longitud L, se unen para formar un triángulo equilátero. ¿Cuál es el momento de inercia de un sistema sobre un Eje que pasa a través de su centro de masa y perpendicular al plano del triángulo?
1/2 ML ^ 2 El momento de inercia de una barra sobre un eje que pasa por su centro y perpendicular a ella es 1/12 ML ^ 2 El de cada lado del triángulo equilátero sobre un eje que pasa por el centro del triángulo y perpendicular. su plano es 1 / 12ML ^ 2 + M (L / (2sqrt3)) ^ 2 = 1/6 ML ^ 2 (por el teorema del eje paralelo). El momento de inercia del triángulo sobre este eje es entonces 3 veces 1/6 ML ^ 2 = 1/2 ML ^ 2
¿Cuál es el momento de inercia de una bola de una masa de 5 Kg y un radio de 3 cm?
El momento de inercia para una bola sólida se puede calcular mediante la fórmula: I = 2/5 mr ^ 2 Donde m es la masa de la bola yr es el radio. Wikipedia tiene una buena lista de momentos de inercia para varios objetos. Puede notar que el momento de inercia es muy diferente para una esfera que es una capa delgada y tiene toda la masa en la superficie exterior. El momento de inercia de una pelota inflable se puede calcular como una capa delgada. http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_moments_of_inertia