Responder:
La longitud de la otra pierna del triángulo rectángulo es
Explicación:
Según el teorema de Pitágoras, en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados.
Aquí, en el triángulo rectángulo, hipotenusa es
el otro lado es
=
=
La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 9 pies más que la pierna más corta y la pierna más larga mide 15 pies. ¿Cómo encuentras la longitud de la hipotenusa y la pierna más corta?
Color (azul) ("hipotenusa" = 17) color (azul) ("pierna corta" = 8) Sea bbx la longitud de la hipotenusa. La pierna más corta es 9 pies menos que la hipotenusa, por lo que la longitud de la pierna más corta es: x-9 La pierna más larga mide 15 pies. Por el teorema de Pitágoras, el cuadrado en la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados: x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 Por lo tanto, necesitamos resolver esta ecuación para x: x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 Expandir el soporte: x ^ 2 = 15 ^ 2 + x ^ 2-18x + 81 Simplificar: 306-18x = 0 x = 306/18 = 17 La hipotenusa
Usando el Teorema de Pitágoras, ¿cómo encuentra la longitud de una pierna de un triángulo rectángulo si la otra pierna mide 8 pies de largo y la hipotenusa mide 10 pies de largo?
La otra pierna mide 6 pies de largo. El teorema de Pitágoras dice que en un triángulo rectángulo, la suma de los cuadrados de dos líneas perpendiculares es igual al cuadrado de la hipotenusa. En el problema dado, una pierna de un triángulo rectángulo mide 8 pies de largo y la hipotenusa mide 10 pies de largo. Sea la otra pierna x, luego bajo el teorema x ^ 2 + 8 ^ 2 = 10 ^ 2 o x ^ 2 + 64 = 100 o x ^ 2 = 100-64 = 36, es decir, x = + - 6, pero como - 6 no está permitido, x = 6, es decir, la otra pierna tiene 6 pies de largo.
Usando el Teorema de Pitágoras, ¿cómo encuentra la longitud de una pierna de un triángulo rectángulo si la otra pierna mide 7 pies de largo y la hipotenusa mide 10 pies de largo?
Vea el proceso de solución completo a continuación: El Teorema de Pitágoras establece: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 Donde a y b son patas de un triángulo rectángulo yc es la hipotenusa. Sustituyendo los valores del problema por una de las piernas y la hipotenusa y resolviendo la otra pierna se obtiene: a ^ 2 + 7 ^ 2 = 10 ^ 2 a ^ 2 + 49 = 100 a ^ 2 + 49 - color (rojo ) (49) = 100 - color (rojo) (49) a ^ 2 = 51 sqrt (a ^ 2) = sqrt (51) a = sqrt (51) = 7.14 redondeado a la centésima más cercana.