Usando el Teorema de Pitágoras, ¿cómo encuentra la longitud de una pierna de un triángulo rectángulo si la otra pierna mide 7 pies de largo y la hipotenusa mide 10 pies de largo?

Responder:

Vea el proceso de solución completo a continuación:

Explicación:

El teorema de Pitágoras establece:

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

Dónde #una# y #segundo# Son patas de un triángulo rectángulo y #do# Es la hipotenusa.

Sustituyendo los valores del problema por una de las piernas y la hipotenusa y la resolución de la otra pierna da:

# a ^ 2 + 7 ^ 2 = 10 ^ 2 #

# a ^ 2 + 49 = 100 #

# a ^ 2 + 49 - color (rojo) (49) = 100 - color (rojo) (49) #

# a ^ 2 = 51 #

#sqrt (a ^ 2) = sqrt (51) #

#a = sqrt (51) = 7.14 # redondeado a la centésima más cercana.

Usando el Teorema de Pitágoras, ¿cómo encuentra la longitud de una pierna de un triángulo rectángulo si la otra pierna mide 8 pies de largo y la hipotenusa mide 10 pies de largo?

La otra pierna mide 6 pies de largo. El teorema de Pitágoras dice que en un triángulo rectángulo, la suma de los cuadrados de dos líneas perpendiculares es igual al cuadrado de la hipotenusa. En el problema dado, una pierna de un triángulo rectángulo mide 8 pies de largo y la hipotenusa mide 10 pies de largo. Sea la otra pierna x, luego bajo el teorema x ^ 2 + 8 ^ 2 = 10 ^ 2 o x ^ 2 + 64 = 100 o x ^ 2 = 100-64 = 36, es decir, x = + - 6, pero como - 6 no está permitido, x = 6, es decir, la otra pierna tiene 6 pies de largo.

Una pierna de un triángulo rectángulo mide 96 pulgadas. ¿Cómo encuentra la hipotenusa y la otra pierna si la longitud de la hipotenusa excede 2.5 veces la otra pierna por 4 pulgadas?

Use Pitágoras para establecer x = 40 y h = 104 Sea x la otra pierna y luego la hipotenusa h = 5 / 2x +4 Y se nos dice que la primera etapa y = 96 Podemos usar la ecuación de Pitágoras x ^ 2 + y ^ 2 = h ^ 2 x ^ 2 + 96 ^ 2 = (5 / 2x + 4) ^ 2 x ^ 2 + 9216 = 25x ^ 2/4 + 20x +16 Reordenar nos da x ^ 2 - 25x ^ 2/4 - 20x +9200 = 0 Multiplica todo por -4 21x ^ 2 + 80x -36800 = 0 Usando la fórmula cuadrática x = (-b + -sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) x = (- (80) + - sqrt (6400 + 3091200)) / (- 42) x = (-80 + -1760) / 42 así que x = 40 o x = -1840/42 Podemos ignorar la respuesta negativa cuando tratamos con

Una pierna de un triángulo rectángulo mide 96 pulgadas. ¿Cómo encuentra la hipotenusa y la otra pierna si la longitud de la hipotenusa excede 2 veces la otra pierna por 4 pulgadas?

Hipotenusa 180.5, piernas 96 y 88.25 aprox. Deje que la pierna conocida sea c_0, la hipotenusa h, el exceso de h sobre 2c como delta y la pierna desconocida, c. Sabemos que c ^ 2 + c_0 ^ 2 = h ^ 2 (Pytagoras) también h-2c = delta. Subtitulando según h obtenemos: c ^ 2 + c_0 ^ 2 = (2c + delta) ^ 2. Simplificación, c ^ 2 + 4delta c + delta ^ 2-c_0 ^ 2 = 0. Resolviendo para c obtenemos. c = (-4delta pm sqrt (16delta ^ 2-4 (delta ^ 2-c_0 ^ 2)) / 2 Sólo se permiten soluciones positivas c = (2sqrt (4delta ^ 2-delta ^ 2 + c_0 ^ 2) -4delta ) / 2 = sqrt (3delta ^ 2 + c_0 ^ 2) -2delta