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La pierna más corta es 9 pies menos que la hipotenusa, por lo que la longitud de la pierna más corta es:
La pierna más larga mide 15 pies.
Por el teorema de Pitágoras, el cuadrado en la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados:
Así que tenemos que resolver esta ecuación para
Expandir el soporte:
Simplificar:
La hipotenusa es
La pierna más corta es:
La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 6.1 unidades. La pierna más larga es 4.9 unidades más larga que la pierna más corta. ¿Cómo encuentras las longitudes de los lados del triángulo?
Los lados son de color (azul) (1,1 cm y color (verde) (6 cm La hipotenusa: color (azul) (AB) = 6,1 cm (suponiendo que la longitud es en cm) Deje la pierna más corta: color (azul) (BC) = x cm Deje la pierna más larga: color (azul) (CA) = (x +4.9) cm Según el teorema de Pitágoras: (AB) ^ 2 = (BC) ^ 2 + (CA) ^ 2 (6.1) ^ 2 = (x) ^ 2 + (x + 4.9) ^ 2 37.21 = (x) ^ 2 + color (verde) ((x + 4.9) ^ 2 Aplicar la propiedad de abajo al color (verde) ((x + 4.9) ^ 2 : color (azul) ((a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 37.21 = (x) ^ 2 + [color (verde) (x ^ 2 + 2 xx x xx4.9 + 24.01] ] 37.21 = (x) ^ 2 + [color (verde) (x ^
La pierna más larga de un triángulo rectángulo mide 3 pulgadas más que 3 veces la longitud de la pierna más corta. El área del triángulo es de 84 pulgadas cuadradas. ¿Cómo encuentras el perímetro de un triángulo rectángulo?
P = 56 pulgadas cuadradas. Vea la figura a continuación para una mejor comprensión. c = 3b + 3 (bc) / 2 = 84 (b. (3b + 3)) / 2 = 84 3b ^ 2 + 3b = 84xx2 3b ^ 2 + 3b-168 = 0 Resolviendo la ecuación cuadrática: b_1 = 7 b_2 = -8 (imposible) Entonces, b = 7 c = 3xx7 + 3 = 24 a ^ 2 = 7 ^ 2 + 24 ^ 2 a ^ 2 = 625 a = sqrt (625) = 25 P = 7 + 24 + 25 = 56 pulgadas cuadradas
Una pierna de un triángulo rectángulo es 8 milímetros más corta que la pierna más larga y la hipotenusa es 8 milímetros más larga que la pierna más larga. ¿Cómo encuentras las longitudes del triángulo?
24 mm, 32 mm y 40 mm Llamar x la pierna corta Llamar y la pierna larga Llamar h la hipotenusa Obtenemos estas ecuaciones x = y - 8 h = y + 8. Aplicar el teorema de Pythagor: h ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 (y + 8) ^ 2 = y ^ 2 + (y - 8) ^ 2 Desarrollar: y ^ 2 + 16y + 64 = y ^ 2 + y ^ 2 - 16y + 64 y ^ 2 - 32y = 0 y (y - 32) = 0 -> y = 32 mm x = 32 - 8 = 24 mm h = 32 + 8 = 40 mm Verifique: (40) ^ 2 = (24) ^ 2 + (32) ^ 2. DE ACUERDO.