¿Cuáles son las asíntotas verticales y horizontales de y = ((x-3) (x + 3)) / (x ^ 2-9)?

Responder:

La función es una línea constante, por lo que su única asíntota es horizontal, y son la línea en sí misma, es decir, # y = 1 #.

Explicación:

A menos que hayas escrito mal, este fue un ejercicio difícil: expandir el numerador, obtienes # (x-3) (x + 3) = x ^ 2-9 #, y así la función es idénticamente igual a #1#.

Esto significa que tu función es esta línea horizontal:

gráfico {((x-3) (x + 3)) / (x ^ 2-9) -20.56, 19.99, -11.12, 9.15}

Como cada línea, se define para cada número real. #X#, y por eso no tiene asíntotas verticales. Y en cierto sentido, la línea es su propia asíntota vertical, ya que

#lim_ {x to pm infty} f (x) = lim_ {x to pm infty} 1 = 1 #.