¿Cuáles son las asíntotas verticales y horizontales de f (x) = 5 / ((x + 1) (x-3))?

Responder:

# "asíntotas verticales en" x = -1 "y" x = 3 #

# "asíntota horizontal en" y = 0 #

Explicación:

# "el denominador de f (x) no puede ser cero ya que" #

# "haría f (x) indefinido. Igualando el denominador" #

# "a cero y resolviendo da los valores que x no puede ser" #

# "y si el numerador no es cero para estos valores, entonces" #

# "son asíntotas verticales" #

# "resolver" (x + 1) (x-3) = 0 #

# rArrx = -1 "y" x = 3 "son las asíntotas" #

# "Las asíntotas horizontales ocurren como" #

#lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(una constante)" #

# "dividir términos en numerador / denominador por la" #

# "la mayor potencia de x, que es" x ^ 2 #

#f (x) = (5 / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2- (2x) / x ^ 2-3 / x ^ 2) = (5 / x ^ 2) / (1-2 / x-3 / x ^ 2) #

# "como" xa + -oo, f (x) to0 / (1-0-0) #

# rArry = 0 "es la asíntota" #

gráfico {5 / ((x + 1) (x-3)) -10, 10, -5, 5}