Supongamos que tienes 12 monedas que suman 32 centavos. Algunas de las monedas son monedas de cinco centavos y el resto son bolígrafos ¿Cuántas de cada moneda tienes?

Responder:

#5# centavos #7# centavos

Explicación:

Dejar #norte# Sé el número de centavos que tienes, y #pag# El número de centavos. Sostiene que:

#n + p = 12 #, ya que la cantidad total de monedas es #12#, algunos son monedas de cinco centavos, y algunos centavos.

# 5n + p = 32 #, ya que cada níquel vale #5# centavos, y cada centavo #1#.

Resta la ecuación superior de la parte inferior, para obtener:

# 4n = 20 => n = 5 #

Ya que tienes #5# centavos, el resto son centavos, o #7# centavos

Responder:

0 centavos y 32 centavos

1 centavo y 27 centavos

2 centavos y 22 centavos

3 centavos y 17 centavos

4 centavos y 12 centavos

5 centavos y 7 centavos

6 centavos y 2 centavos

Explicación:

Este problema se puede configurar algebraicamente usando el valor de las monedas de cinco centavos más el valor de los centavos igual al valor total de 32 centavos.

El valor de los centavos es # 5n # dónde #norte# es el numero de nickels

El valor de los centavos es # 1p # dónde #pag# es el numero de centavos

Por lo tanto

# 5n + 1p = 32 #

Ahora podemos determinar el número de centavos usando el posible número de centavos

#p = 32 - 5n #

#p = 32 - 5 (0) # 0 centavos significa 32 centavos

#p = 32 #

#p = 32 - 5 (1) # 1 centavos significa 27 centavos

#p = 32 - 5 #

#p = 27 #

#p = 32 - 5 (2) # 2 centavos significa 22 centavos

#p = 32 - 10 #

#p = 22 #

#p = 32 - 5 (3) # 3 centavos significa 17 centavos

#p = 32 - 15 #

#p = 17 #

#p = 32 - 5 (4) # 4 centavos significa 12 centavos

#p = 32 - 20 #

#p = 12 #

#p = 32 - 5 (5) # 5 centavos significa 7 centavos

#p = 32 - 25 #

#p = 7 #

#p = 32 - 5 (6) # 6 centavos significa 2 centavos

#p = 32 - 30 #

#p = 2 #