¿Cuál es la antiderivada de una constante? + Ejemplo

¿Cuál es la antiderivada de una constante? + Ejemplo
Anonim

Responder:

Me parece más sencillo pensar en esto mirando primero el derivado.

Explicación:

Quiero decir: ¿qué, después de ser diferenciado, daría lugar a una constante? Por supuesto, una variable de primer grado.

Por ejemplo, si su diferenciación resultó en #f '(x) = 5 #, es evidente que la antiderivada es #F (x) = 5x #

Por lo tanto, la antiderivada de una constante es la variable en cuestión (ya sea #X#, # y #, etc.)

Podríamos ponerlo de esta manera, matemáticamente:

#intcdx <=> cx #

Tenga en cuenta que #do# es mutiplying #1# en la integral:

#intcolor (verde) (1) * cdx <=> cx #

Eso significa diferenciar la variable de primer grado:

#f (x) = x ^ color (verde) (1) #, entonces #f '(x) = color (verde) 1 * x ^ (1-1) = 1 * x ^ 0 = color (verde) (1) #