¿Cuál es el valor de 3xsqrt (8x) - 4sqrt (x ^ 3) + 3xsqrt (72x) cuando x = 2?

Responder:

#96 - 8 2 84.7# (#1# decimal)

Explicación:

Sustituir #x = 2 # en expresión:

=6 16 - 4 8 + 6 144

=24 - 8 2 + 72

= 96 - 8 2

Responder:

#color (marrón) ("Como valor decimal aproximado, esto es" 84.69 "a 2 posiciones decimales.") #

#color (verde) ("Para un valor EXACTO, esto es" => 96 - 8 sqrt (2)) #

¡Ojalá mi lógica no haya salido mal!

Explicación:

No tomar atajos para que puedas ver lo que está sucediendo.

Dado: # 3xsqrt (8x) - 4 sqrt (x ^ 3) + 3xsqrt (72x) color (blanco) (..) # …… (1)

Podemos elegir dos enfoques.

#color (azul) ("Enfoque 1") #

Solo haz un estrecho de sustitución y calcula. Esto probablemente producirá una solución decimal imprecisa. Tenga en cuenta que dicen "cuál es el valor". No "cuál es el valor aproximado".

#color (azul) ("Approach 2") #

Simplifica y apégate a las respuestas para garantizar que cualquier respuesta sea precisa.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (azul) ("Adoptando el enfoque 2") #

Buscando factores que pueden usarse para simplificar:

Darse cuenta de # 9xx8 = 72 # Así que tenemos una similitud dentro de la expresión de # 8x #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (marrón) ("Considerar:" -4sqrt (x ^ 3)) # Si tomas el 4 dentro de la raíz tienes que cuadrarlo.

Escribe como: # -sqrt (16x xx x ^ 2) = - sqrt (8x xx 2x ^ 2) #

# - = - (xsqrt (2) xx sqrt (8x)) #……………………(2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (marrón) ("Considerar:" + 3xsqrt (72x)) #

Escribe como: # + 3x sqrt (9 xx8x) - = + 9xsqrt (8x) #……(3)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (azul) ("Sustituye (2) y (3) en (1) dando:") #

# 3xsqrt (8x) - (xsqrt (2) xx sqrt (8x)) + 9xsqrt (8x) #……..(4)

#color (marrón) ("Factorizando el" sqrt (8x)) #

#sqrt (8x) color (blanco) (.) (3x - sqrt (2) color (blanco) (.) x + 9x) #

#sqrt (8x) color (blanco) (.) (12x - sqrt (2) color (blanco) (.) x) #

#color (marrón) ("Factorizando la" x "de los btackets") #

#xsqrt (8x) (12-sqrt (2)) #…………………….(5)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (azul) ("Sustituir" x = 2 "en (5)") #

# (2) (sqrt (16)) (12-sqrt (2)) #

# 8 (12-sqrt (2)) #

# => 96 - 8 sqrt (2) #

#color (marrón) ("Como valor decimal aproximado, esto es" 84.69 "a 2 posiciones decimales.") #

#color (verde) ("Para un valor EXACTO, esto es" => 96 - 8 sqrt (2)) #

'L varía conjuntamente como a y raíz cuadrada de b, y L = 72 cuando a = 8 y b = 9. ¿Encuentra L cuando a = 1/2 y b = 36? Y varía conjuntamente como el cubo de x y la raíz cuadrada de w, y Y = 128 cuando x = 2 yw = 16. ¿Encuentra Y cuando x = 1/2 yw = 64?

L = 9 "y" y = 4> "la declaración inicial es" Lpropasqrtb "para convertir a una ecuación multiplicando por k la constante" "de variación" rArrL = kasqrtb "para encontrar k use las condiciones dadas" L = 72 "cuando "a = 8" y "b = 9 L = kasqrtbrArrk = L / (asqrtb) = 72 / (8xxsqrt9) = 72/24 = 3" la ecuación es "color (rojo) (barra (ul (| color (blanco) ( 2/2) color (negro) (L = 3asqrtb) color (blanco) (2/2) |))) cuando "a = 1/2" y "b = 36" L = 3xx1 / 2xxsqrt36 = 3xx1 / 2xx6 = 9 color (azul) "---------

Cuando un polinomio se divide por (x + 2), el resto es -19. Cuando el mismo polinomio se divide por (x-1), el resto es 2, ¿cómo se determina el resto cuando el polinomio se divide por (x + 2) (x-1)?

Sabemos que f (1) = 2 y f (-2) = - 19 del Teorema del resto. Ahora encuentre el resto del polinomio f (x) cuando se divide por (x-1) (x + 2) El resto será de la forma Ax + B, porque es el resto después de la división por una cuadrática. Ahora podemos multiplicar el divisor por el cociente Q ... f (x) = Q (x-1) (x + 2) + Ax + B A continuación, inserte 1 y -2 para x ... f (1) = Q (1-1) (1 + 2) + A (1) + B = A + B = 2 f (-2) = Q (-2-1) (- 2 + 2) + A (-2) + B = -2A + B = -19 Al resolver estas dos ecuaciones, obtenemos A = 7 y B = -5 Resto = Ax + B = 7x-5

Y es directamente proporcional a x, y y = 216 cuando x = 2 Encuentra y cuando x = 7? Encuentra x cuando y = 540?

Lea a continuación ... Si algo es proporcional, usamos prop, como usted dijo que es directamente proporcional, esto muestra que y = kx, donde k es un valor que debe calcularse. Enchufando valores dados: 216 = k xx2 por lo tanto k = 216/2 = 108 Esto se puede escribir como: y = 108 xx x Por lo tanto, para responder a la primera pregunta, agregue los valores: y = 108 xx 7 = 756 Segunda pregunta: 540 = 108 xx x por lo tanto, x = 540/180 = 3