¿Cuáles dos enteros consecutivos son tales que el menor agregado al cuadrado del mayor es 21?

¿Cuáles dos enteros consecutivos son tales que el menor agregado al cuadrado del mayor es 21?
Anonim

Responder:

¡Ninguna!

Explicación:

Deje que el mayor no. ser #X#.

Entonces, el menor no. estarán # x-1 #.

Según la que, # x ^ 2 + (x-1) = 21 #

# = x ^ 2 + x-22 = 0 #

Usa formula cuadrática con # a = 1, b = 1, c = -22 #

#x = (- b + -sqrt (b ^ 2 4ac)) / (2a) #

#x = (- (1) + - sqrt ((1) ^ 2 4 (1) (- 22))) / (2 (1)) #

#x = (- 1 + -sqrt (89)) / 2 #

Entonces, no hay una raíz entera para esta ecuación.

Responder:

#-5, -4#

Explicación:

Sea n el mayor entero entonces: n - 1 es el entero más pequeño que tenemos:

# n + (n - 1) ^ 2 = 21 #

#n + n ^ 2 - 2n + 1 = 21 #

# n ^ 2-n-20 = 0 #

# (n + 4) (n-5) = 0 #

# n = -4, n = 5 #

# n-1 = -5, n-1 = 4 #

rechazar las raíces positivas por lo tanto:

-5 y -4 son los enteros