Valores de X = -6, 2 y 10. Valores de y = 1, 3 y 5. ¿Qué ecuación cumple todos los puntos de la tabla?

Responder:

# y = 1 / 4x + 5/2 #

Explicación:

# x = -6, 2, 10 # y # y = 1,3,5 #

Esto significa que las coordenadas de estos tres puntos son:

#(-6,1)#, #(2,3)#y #(10,5)#

Veamos primero si pueden estar en línea recta. Si una línea recta atraviesa los dos primeros puntos, su pendiente sería:

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (3-1) / (2 - (- 6)) = 2 / (2 + 6) = 2/8 = 1/4 #

Si una línea recta pasa por el segundo y tercer punto, su pendiente sería:

# m = (5-3) / (10-2) = 2/8 = 1/4 #

Esto significa que los tres puntos están en una línea recta con una pendiente de #1/4#. Por lo tanto, la ecuación de la línea se puede escribir en la forma de # y = mx + b #:

# y = 1 / 4x + b #

#segundo# es el # y #-intercepte la línea y podemos resolverla utilizando las coordenadas de uno de los tres puntos. Usaremos el primer punto:

# 1 = 1/4 (-6) + b #

# 1 = -3 / 2 + b #

# b = 1 + 3/2 = 5/2 #

Entonces la ecuación de la recta es:

# y = 1 / 4x + 5/2 #

La gráfica de la función f (x) = (x + 2) (x + 6) se muestra a continuación. ¿Qué afirmación sobre la función es verdadera? La función es positiva para todos los valores reales de x donde x> –4. La función es negativa para todos los valores reales de x donde –6 <x <–2.

La función es negativa para todos los valores reales de x donde –6 <x <–2.

La línea (k-2) y = 3x cumple la curva xy = 1 -x en dos puntos distintos, Encuentre el conjunto de valores de k. Indique también los valores de k si la línea es tangente a la curva. ¿Cómo encontrarlo?

La ecuación de la línea se puede reescribir como ((k-2) y) / 3 = x Sustituyendo el valor de x en la ecuación de la curva, (((k-2) y) / 3) y = 1- ( (k-2) y) / 3 deje k-2 = a (y ^ 2a) / 3 = (3-ya) / 3 y ^ 2a + ya-3 = 0 Dado que la línea se interseca en dos puntos diferentes, el discriminante de la ecuación anterior debe ser mayor que cero. D = a ^ 2-4 (-3) (a)> 0 a [a + 12]> 0 El rango de a resulta ser, a en (-oo, -12) uu (0, oo) por lo tanto, (k-2) en (-oo, -12) uu (2, oo) Sumando 2 a ambos lados, k en (-oo, -10), (2, oo) Si la línea tiene que ser una tangente, la el discriminante debe se

Martha está jugando con el lego. Ella tiene 300 de cada tipo - 2 puntos, 4 puntos, 8 puntos. Algunos ladrillos solían hacer zombie. Utiliza 2 puntos, 4 puntos, 8 puntos en una relación de 3: 1: 2 cuando finaliza tiene el doble de 4 puntos restantes que 2 puntos. ¿Cuántos 8 puntos quedan?

El número de 8 puntos restantes es 225 Deje que el identificador para el tipo 2 sea S_2 larr 300 al inicio Deje que el identificador para el tipo 4 sea S_4 larr300 al comienzo Deje que el identificador para el tipo 8 sea S_8larr 300 al inicio Zombi -> S_2: S_4: S_8 -> 3: 2: 1 Quedan: S_2: S_4: S_8 -> 1: 2 :? ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Note que tenemos: color (marrón) ("Como una conjetura") zombiecolor (blanco) ("dd") -> 3: 2: 1 restante (-> 1: 2 :?) color (blanco) ("ddddddd") -> 4: 4 :? Como la suma vertical de todas las diferentes relaciones de tipo