La altura de un cilindro con volumen constante es inversamente proporcional al cuadrado de su radio. Si h = 8 cm cuando r = 4 cm, ¿qué es r cuando h = 2 cm?

La altura de un cilindro con volumen constante es inversamente proporcional al cuadrado de su radio. Si h = 8 cm cuando r = 4 cm, ¿qué es r cuando h = 2 cm?
Anonim

Responder:

ver la explicación..

Explicación:

#Hight prop 1 / (radio ^ 2) #

Esto es lo que dice la declaración anterior sobre el relación inversa Entre ALTURA y PLAZA DE RADIO.

Ahora en el siguiente paso al eliminar el signo proporcional. #(apuntalar)# usamos un igual al signo y multiplica #color (ROJO) "k" # en cualquiera de los lados como este;

#Height = k * 1 / (Radio ^ 2) #

{donde k es constante (de volumen)}

Poniendo los valores de altura y radio ^ 2 obtenemos;

# 8 = k * 1/4 ^ 2 #

# 8 * 4 ^ 2 = k #

# 8 * 16 = k #

# k = 128 #

Ahora hemos calculado nuestro valor constante. #color (rojo) "k" # cual es #color (rojo) "128" #.

Avanzando hacia tu pregunta donde se va a calcular el radio.

Enchufando los valores en la ecuación:

#Height = k * 1 / (Radio ^ 2) #

# 2 = 128 * 1 / r ^ 2 # {r es para el radio}

# r ^ 2 = 128/2 #

# r ^ 2 = 64 #

#sqrt (r ^ 2) = sqrt 64 #

#r = 8 #

Por lo tanto, para una altura de 2 cm con una constante de 128 obtenemos la #color (azul) (radio) # de #color (azul) (2 cm) #