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ver la explicación..
Explicación:
Esto es lo que dice la declaración anterior sobre el relación inversa Entre ALTURA y PLAZA DE RADIO.
Ahora en el siguiente paso al eliminar el signo proporcional.
{donde k es constante (de volumen)}
Poniendo los valores de altura y radio ^ 2 obtenemos;
Ahora hemos calculado nuestro valor constante.
Avanzando hacia tu pregunta donde se va a calcular el radio.
Enchufando los valores en la ecuación:
Por lo tanto, para una altura de 2 cm con una constante de 128 obtenemos la
La altura de un cilindro circular de volumen dado varía inversamente al cuadrado del radio de la base. ¿Cuántas veces mayor es el radio de un cilindro de 3 m de alto que el radio de un cilindro de 6 m de alto con el mismo volumen?
El radio del cilindro de 3 m de altura es sqrt2 veces mayor que el del cilindro de 6 m de altura. Sea h_1 = 3 m la altura y r_1 el radio del primer cilindro. Sea h_2 = 6m la altura y r_2 el radio del segundo cilindro. El volumen de los cilindros es el mismo. h prop 1 / r ^ 2:. h = k * 1 / r ^ 2 o h * r ^ 2 = k:. h_1 * r_1 ^ 2 = h_2 * r_2 ^ 2 3 * r_1 ^ 2 = 6 * r_2 ^ 2 o (r_1 / r_2) ^ 2 = 2 o r_1 / r_2 = sqrt2 o r_1 = sqrt2 * r_2 El radio del cilindro de 3 m de altura es sqrt2 veces mayor que la de un cilindro de 6 m de altura [Ans]
El volumen de un cilindro de altura fija varía en proporción directa al cuadrado del radio de la base. ¿Cómo encuentras el cambio en el volumen cuando el radio base se incrementa en un 18%?
El volumen aumenta en un 39.24% Como el volumen de un cilindro, digamos V, de altura fija varía en proporción directa al cuadrado del radio base, digamos r, podemos escribir la relación como Vpropr ^ 2 y como r se incrementa en un 18% es decir, aumenta de r a 118 / 100r o 1.18r, el volumen aumentará en (1.18r) ^ 2 = 1.3924r ^ 2 y, por lo tanto, el volumen aumentará en un 39.24%
El volumen, V, en unidades cúbicas, de un cilindro viene dado por V = πr ^ 2 h, donde r es el radio y h es la altura, ambas en las mismas unidades. Encuentra el radio exacto de un cilindro con una altura de 18 cm y un volumen de 144p cm3. Expresa tu respuesta en la forma más simple?
R = 2sqrt (2) Sabemos que V = hpir ^ 2 y sabemos que V = 144pi, y h = 18 144pi = 18pir ^ 2 144 = 18r ^ 2 r ^ 2 = 144/18 = 8 r = sqrt (8 ) = sqrt (4 * 2) = sqrt (4) sqrt (2) = 2sqrt (2)