La altura de un cilindro circular de volumen dado varía inversamente al cuadrado del radio de la base. ¿Cuántas veces mayor es el radio de un cilindro de 3 m de alto que el radio de un cilindro de 6 m de alto con el mismo volumen?

La altura de un cilindro circular de volumen dado varía inversamente al cuadrado del radio de la base. ¿Cuántas veces mayor es el radio de un cilindro de 3 m de alto que el radio de un cilindro de 6 m de alto con el mismo volumen?
Anonim

Responder:

El radio de cilindro de #3# m alto es # sqrt2 # tiempos mayores

que la de # 6m # Cilindro alto.

Explicación:

Dejar # h_1 = 3 # m sea la altura y # r_1 # Ser el radio del 1er cilindro.

Dejar # h_2 = 6 #m sea la altura y # r_2 # Ser el radio del 2º cilindro.

El volumen de los cilindros es el mismo.

# h prop 1 / r ^ 2:. h = k * 1 / r ^ 2 o h * r ^ 2 = k:. h_1 * r_1 ^ 2 = h_2 * r_2 ^ 2 #

# 3 * r_1 ^ 2 = 6 * r_2 ^ 2 o (r_1 / r_2) ^ 2 = 2 o r_1 / r_2 = sqrt2 # o

# r_1 = sqrt2 * r_2 #

El radio de cilindro de #3# m alto es # sqrt2 # tiempos mayores

que la de # 6m # cilindro alto Ans