Tú y cinco amigos están posando para una fotografía. ¿De cuántas maneras puedes posar en una línea para una fotografía?

Responder:

#6! = 6*5*4*3*2*1 = 720#

Explicación:

Si usted tiene #NORTE# diferentes objetos que le gustaría colocar en #NORTE# diferentes lugares, puede poner el primer objeto a cualquiera de los #NORTE# plazas disponibles.

Luego, con cada uno de los #NORTE# posiciones del primer objeto, el segundo objeto se puede colocar en cualquiera de los restantes # N-1 # lugares Eso hace que el número de posiciones disponibles de los dos primeros objetos sea igual a # N * (N-1) #.

Con cada uno de los # N * (N-1) # posiciones de los dos primeros objetos hay # N-2 # Posiciones disponibles para el tercer objeto. Eso hace que el número de posiciones posibles de los tres primeros objetos sea igual a # N * (N-1) * (N-2) #.

Continuando con esta lógica, llegamos a la conclusión de que todos #NORTE# objetos pueden ser posicionados en

#N * (N-1) * (N-2) * … * 2 * 1 = N! # formas.

Janell está invitando a un grupo de amigos a cenar y está poniendo las tarjetas de presentación en la mesa. Ella ha invitado a 5 de sus amigos a cenar. ¿Cuántos arreglos de asientos diferentes son posibles para Janell y sus amigos en la mesa?

Hace bastante tiempo que hice estadísticas pero creo que son 5! "" Que es 5xx4xx3xx2xx1 = 120. El xx1 no es realmente necesario!

Dos quintas partes de las fotografías son en blanco y negro. El resto de las fotografías son a color. ¿Cuál es la proporción de fotografías en blanco y negro y en color?

2: 3 2/5 de las fotografías son en blanco y negro. Eso significa que: 1 2/5 = (5-2) / 5 = 3/5 de las fotografías están coloreadas. La proporción de fotografías en blanco y negro y en color será: 2/5: 3/5 => 2: 3

¿Demostrar que, dada una línea y un punto que no está en esa línea, hay exactamente una línea que pasa a través de ese punto perpendicular a esa línea? ¿Puedes hacer esto matemáticamente o mediante la construcción (los antiguos griegos lo hicieron)?

Vea abajo. Asumamos que la línea dada es AB, y el punto es P, que no está en AB. Ahora, asumamos, hemos dibujado un PO perpendicular en AB. Tenemos que demostrar que, esta PO es la única línea que pasa a través de P que es perpendicular a AB. Ahora, vamos a utilizar una construcción. Construyamos otra PC perpendicular en AB desde el punto P. Ahora la prueba. Tenemos, OP perpendicular AB [No puedo usar el signo perpendicular, cómo annyoing] Y, también, PC perpendicular AB. Entonces, OP || ORDENADOR PERSONAL. [Ambos son perpendiculares en la misma línea.] Ahora, tanto OP como PC t