David tardó una hora en recorrer 20 km desde su casa hasta el pueblo más cercano. Luego pasó 40 minutos en el viaje de regreso. ¿Cuál fue su velocidad promedio?

Responder:

# "24 km h" ^ (- 1) #

Explicación:

los velocidad media es simplemente la velocidad a la que el distancia viajado por David varía por unidad de tiempo.

# "velocidad promedio" = "distancia recorrida" / "unidad de tiempo" #

En su caso, puede tomar una unidad de tiempo para significar #1# hora. Ya sabes que

# "1 h = 60 min" #

se puede decir que David necesitaba

# 40 color (rojo) (cancelar (color (negro) ("min"))) * "1 h" / (60color (rojo) (cancelar (color (negro) ("min")))) = 2 / 3color (blanco) (.) "h" #

Para hacer el viaje de regreso.

Ahora, note que en su camino de su casa al ayuntamiento, David viaja # "20 km" # exactamente #1# hora. Esto significa que su velocidad media para el primera parte del viaje será

# "velocidad promedio" _ 1 = "20 km" / "1 h" = "20 km h" ^ (- 1) #

Ya que lleva Menos Una hora para que David complete el viaje de regreso, se puede decir que su velocidad promedio para el viaje de vuelta estarán mayor #-># él cubrirá mas distancia por unidad de tiempo en su viaje de regreso.

Más específicamente, David cubrirá

# 1 color (rojo) (cancelar (color (negro) ("h"))) * "20 km" / (2 / 3color (rojo) (cancelar (color (negro) ("h")))) = " 30 km "#

en #1# hora en su viaje de regreso, por lo que su velocidad media será de

# "velocidad promedio" _2 = "30 km h" ^ (- 1) #

Entonces, usted sabe la velocidad promedio para el primer viaje y la velocidad promedio para el viaje de regreso, así que simplemente puede tomar la promedio De estos dos valores, ¿verdad? Incorrecto!

Es absolutamente crucial para evitar ir

#color (rojo) (cancelar (color (negro) ("velocidad promedio" = ("20 km h" ^ (- 1) + "30 km h" ^ (- 1)) / 2 = "25 km h" ^ (-1)))) #

porque obtendrás una respuesta incorrecta #-># ¡Así no es como funciona la velocidad promedio! En su lugar, concéntrese en la definición de velocidad promedio, que le indica que debe encontrar la distancia total cubierta por David por unidad de tiempo.

Sabes que tienes

# "distancia total = 20 km + 20 km = 40 km" #

# "tiempo total" = "1 h" + 2 / 3color (blanco) (.) "h" = 5 / 3color (blanco) (.) "h" #

Así que si David cubre # "40 km" # en #5/3# horas, cuantos kilómetros cubre? #1# hora?

# 1 color (rojo) (cancelar (color (negro) ("h"))) * "40 km" / (5 / 3color (rojo) (cancelar (color (negro) ("h")))) = " 24 km "#

Por lo tanto, se puede decir que David tiene una velocidad promedio de

# "velocidad media" = color (verde oscuro) (ul (color (negro) ("24 km h" ^ (- 1)))) #

Dejaré la respuesta redondeada a dos. sig higos, pero no olvide que sus valores justifican solo una cifra significativa para la respuesta.

Por eso la ecuación de velocidad media se da como

# "velocidad promedio" = "distancia total" / "tiempo total" #

En tu caso, tienes

# "velocidad promedio" = "40 km" / (5 / 3color (blanco) (.) "h") = 40 / (5/3) color (blanco) (.) "km" / "h" = "24 km h "^ (- 1) #

En un viaje desde Detroit a Columbus, Ohio, la Sra. Smith condujo a una velocidad promedio de 60 millas por hora. Volviendo, su velocidad promedio era de 55MPH. Si le tomó una hora más en el viaje de regreso, ¿qué tan lejos está de Detroit a Columbus?

220 millas Deje que la distancia sea x Millas Desde Detroit hasta Columbus, Ohio, tomó x / 60 hrs Y mientras regresaba, tomó x / 55 horas. Ahora según la pregunta, x / 55-x / 60 = 1/3 rArr (12x-11x) / (5.11.12) = 1/3 rArr x / (5.11.12) = 1/3 rArr x = 1/3 . 5.11.12 rArr x = 220

Usted conduce su bicicleta hasta el campus a una distancia de 8 millas y regresa a casa en la misma ruta. Al ir al campus, usted conduce mayormente cuesta abajo y tiene un promedio de 5 millas por hora más rápido que en su viaje de regreso a casa. ¿Continuado en detalles?

X = 5/3 O x = 10 Sabemos que RatetimesTime = Distancia Por lo tanto, Time = DistancedivideRate También podemos crear dos ecuaciones para resolver la tasa: una para el campus y otra para regresar a casa.PARA ENCONTRAR LAS TARIFAS MEDIAS Permita que x = su tarifa promedio en el viaje de regreso. Si definimos x como antes, sabemos que x-5 debe ser su tarifa promedio en el camino al campus (ir a casa es 5 mph más rápido) PARA CREAR UNA ECUACIÓN Sabemos que ambos viajes fueron de 8 millas. Por lo tanto, DistancedivideRate se puede determinar. 8 / x + 8 / (x-5) = 12/5 En la ecuación anterior, agregué

Comenzando desde su casa, ande en bicicleta 20 km al norte en 2.9 h, luego gire y pedalee derecho hacia su casa en 1.9 h. ¿Cuál es tu desplazamiento después de las primeras 2.9 h? ¿Cuál es su desplazamiento para todo el viaje? ¿Cuál es su velocidad promedio para todo el viaje?

Desplazamiento después de la primera parte: 20 km Desplazamiento para todo el viaje: 0 km Velocidad promedio: 0 m / s El desplazamiento le indica la distancia entre su punto de inicio y su punto final. Si divide su viaje en dos etapas, tiene la primera parte: comienza en casa y termina 20 km al norte; Segunda parte: empiezas 20 km al norte y terminas en casa. Ahora, antes de comenzar a realizar cualquier cálculo, debe establecer qué dirección es positiva y cuál es negativa. Supongamos que la dirección que apunta lejos de su hogar es positiva, y la dirección que apunta hacia su hogar, es d