¿Qué dimensiones rectangulares da el área más grande posible dado que el perímetro de un rectángulo es 300 pies?

¿Qué dimensiones rectangulares da el área más grande posible dado que el perímetro de un rectángulo es 300 pies?
Anonim

Responder:

# 75 "ft" xx 75 "ft" #

Explicación:

Supongamos que la longitud de un lado del rectángulo es # t # los pies

Entonces el área del rectángulo es:

#t * (150 - t) = 150t - t ^ 2 = 75 ^ 2 - (t-75) ^ 2 #

lo que toma el valor máximo cuando # (t-75) ^ 2 = 0 #, es decir, cuando # t = 75 #