Resuelve el sistema de ecuaciones por favor?

Responder:

Vea abajo.

Explicación:

Fabricación #y = lambda x #

# {(1 + 4lambda ^ 2 = 5 lambda), (x ^ 2 (2-lambda ^ 2) = 31):} #

o

# ((lambda = 1/4, x = -4), (lambda = 1/4, x = 4), (lambda = 1, x = -sqrt 31), (lambda = 1, x = sqrt 31)) #

y entonces

# ((y = -1, x = -4), (y = 1, x = 4), (y = -sqrt (31), x = -sqrt 31), (y = sqrt (31), x = sqrt 31)) #

Responder:

#(2,-44/31)#, #(-2,44/31)#, # (sqrt31, sqrt31) #, # (- sqrt31, -sqrt31) #

Explicación:

de la ecuación (1) tenemos

# x ^ 2 + 4y ^ 2 = 5xy # ………………………..(3)

ahora multiplica la ecuación (2) por 4, es decir, # 8x ^ 2-4y ^ 2 = 124 # ………………………..(4)

Ahora agregando la ecuación (3) y (4), obtenemos

# 9x ^ 2 = 5xy + 124 #

# 9x ^ 2-124 = 5xy #

# (9x ^ 2-124) / "5x" = y # …………………………..(5)

ahora sustituimos la ecuación (5) en la ecuación 2 y al resolver, obtenemos

# x ^ 4-47x ^ 2 + 496 = 0 # …………………………..(6)

resolviendo la ecuación (6) obtenemos

# x = 2, -2, sqrt31, -sqrt31 #

Ahora usando estos valores en la ecuación (6), obtenemos

# y = -44 / 5, 44/5, sqrt31, -sqrt31 # respectivamente.