¿Cuál es el tiempo más pequeño t tal que I = 4?

¿Cuál es el tiempo más pequeño t tal que I = 4?
Anonim

Responder:

# t ~~ 0.0013 segundos #

Explicación:

# 4 = 8sin 124pi t #

# 4/8 = sin 124 pi t #

# sin ^ -1 (1/2) = 124 pi t #

# 124 pi t = pi / 6 + 2pin, o 124 pi t = (5pi) / 6 + 2pin #

# t = (pi / 6 + 2pin) / (124pi) o t = ((5pi) / 6 + 2pin) / (124 pi) #

# t = (pi / 6 + 2pin) * 1 / (124pi) o t = ((5pi) / 6 + 2pin) * 1 / (124 pi) #

# t = 1/744 +1/62 n o t = 5/744 +1/62 n # dónde # n = 0, + - 1, + - 2, + - 3, … #

Como el tiempo es positivo, estamos buscando la primera respuesta positiva. Así que escoja n valores y conéctelos a las dos ecuaciones.

#n = 0, t ~~ 0.0013 o t ~~.00672 #

Tenga en cuenta que si seleccionamos n = -1, obtenemos dos respuestas negativas y si seleccionamos n = 1, obtenemos 0.0175 y 0.02285 que son más grandes que los valores para n = 0, por lo que el tiempo más pequeño t cuando I = 4 es aproximadamente 0.0013 segundo.