Responder:
Vea abajo:
Explicación:
Las funciones seno y coseno tienen la forma general de
Dónde
En este caso, la amplitud de la función sigue siendo 1, ya que no tenemos un número antes.
El período no está directamente dado por
Período
Nota- en el caso de
y
Tambien como
¿Cómo graficar y enumerar la amplitud, el período, el cambio de fase para y = sin ((2pi) / 3 (x-1/2))?
Amplitud: 1 Período: 3 Cambio de fase: frac {1} {2} Consulte la explicación para obtener detalles sobre cómo representar gráficamente la función. graph {sin ((2pi / 3) (x-1/2)) [-2.766, 2.762, -1.382, 1.382]} Cómo graficar la función Paso Uno: Encuentra ceros y extremos de la función resolviendo para x después de configurar la expresión dentro del operador sinusoidal ( frac {2pi} {3} (x- frac {1} {2}) en este caso) a pi + k cdot pi para ceros, frac {pi} {2} + 2k cdot pi para máximos locales, y frac {3pi} {2} + 2k cdot pi para mínimos locales. (Estableceremos k en
¿Cómo encuentra la amplitud, el período y el cambio de fase de 4cos (3theta + 3 / 2pi) + 2?
Primero, el rango de la función cosinus es [-1; 1] rarr, por lo tanto el rango de 4cos (X) es [-4; 4] rarr y el rango de 4cos (X) +2 es [-2; 6] Segundo , el período P de la función cosinus se define como: cos (X) = cos (X + P) rarr P = 2pi. rarr por lo tanto: (3theta_2 + 3 / 2pi) - (3theta_1 + 3 / 2pi) = 3 (theta_2-theta_1) = 2pi rarr el período de 4cos (3theta + 3 / 2pi) +2 es 2 / 3pi Tercero, cos (X ) = 1 si X = 0 rarr aquí X = 3 (theta + pi / 2) rarr por lo tanto X = 0 si theta = -pi / 2 rarr por lo tanto el cambio de fase es -pi / 2
¿Cómo graficar y enumerar la amplitud, el período, el cambio de fase para y = cos (-3x)?
La función tendrá una amplitud de 1, un cambio de fase de 0 y un período de (2pi) / 3. Graficar la función es tan fácil como determinar esas tres propiedades y luego distorsionar el gráfico cos (x) estándar para que coincida. Aquí hay una forma "expandida" de mirar una función cos (x) generada por cambios genéricos: acos (bx + c) + d Los valores "predeterminados" para las variables son: a = b = 1 c = d = 0 Debería ser Es obvio que estos valores simplemente serán lo mismo que escribir cos (x).Ahora examinemos qué cambio haría cada uno: