¿Cuáles son dos enteros positivos consecutivos de manera que el cuadrado de la primera disminuya en 17 es igual a 4 veces la segunda?

¿Cuáles son dos enteros positivos consecutivos de manera que el cuadrado de la primera disminuya en 17 es igual a 4 veces la segunda?
Anonim

Responder:

Los numeros son #7# y #8#

Explicación:

Dejamos que los números sean #X# y # x + 1 #.

En consecuencia, # x ^ 2 - 17 = 4 (x + 1) # Será nuestra ecuación.

Resuelve expandiendo primero los corchetes y luego poniendo todos los términos a un lado de la ecuación.

# x ^ 2 - 17 = 4x + 4 #

# x ^ 2 - 4x - 17 - 4 = 0 #

# x ^ 2 - 4x - 21 = 0 #

Esto se puede resolver por factorización. Dos números que se multiplican para #-21# y añadir a #-4# son #-7# y #+3#. Así, # (x - 7) (x + 3) = 0 #

#x = 7 y -3 #

Sin embargo, dado que el problema dice que los enteros son positivos, solo podemos tomar #x = 7 #.

Así, los números son #7# y #8#.

Esperemos que esto ayude!