Responder:
Explicación:
Si dos líneas son perpendiculares, el producto de sus gradientes es:
asi que:
Si la línea pasa por el origen entonces:
Entonces nuestra ecuación es:
Gráfico de líneas:
¿Cuál es la ecuación de la línea que pasa por el origen y es perpendicular a la línea que pasa por los siguientes puntos: (3,7), (5,8)?
Y = -2x En primer lugar, necesitamos encontrar el gradiente de la línea que pasa por (3,7) y (5,8) "gradiente" = (8-7) / (5-3) "gradiente" = 1 / 2 Ahora que la nueva línea es PERPENDICULAR a la línea que pasa por los 2 puntos, podemos usar esta ecuación m_1m_2 = -1 donde los gradientes de dos líneas diferentes cuando se multipliquen deben ser iguales a -1 si las líneas son perpendiculares entre sí, es decir a ángulos correctos . por lo tanto, su nueva línea tendría un gradiente de 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Ahora, podemos usar la fórmula del gradiente d
¿Cuál es la ecuación de la línea que pasa por el origen y es perpendicular a la línea que pasa por los siguientes puntos: (9,4), (3,8)?
Ver más abajo La pendiente de la línea que pasa por (9,4) y (3,8) = (4-8) / (9-3) -2/3, por lo que cualquier línea perpendicular a la línea que pasa por (9,4) ) y (3,8) tendrán pendiente (m) = 3/2 Por lo tanto, debemos averiguar la ecuación de la línea que pasa por (0,0) y que tiene pendiente = 3/2, la ecuación requerida es (y-0 ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0
¿Cuál es la ecuación de la línea que pasa por el origen y es perpendicular a la línea que pasa por los siguientes puntos: (9,2), (- 2,8)?
6y = 11x Una línea que pasa por (9,2) y (-2,8) tiene una pendiente de color (blanco) ("XXX") m_1 = (8-2) / (- 2-9) = - 6/11 Todas las líneas perpendiculares a esto tendrán una pendiente de color (blanco) ("XXX") m_2 = -1 / m_1 = 11/6 Usando la forma de punto de pendiente, una línea a través del origen con esta pendiente perpendicular tendrá una ecuación: color (blanco) ("XXX") (y-0) / (x-0) = 11/6 o color (blanco) ("XXX") 6y = 11x