El radio de un círculo es de 10 cm. Si el radio se incrementa en un 20%, ¿cómo encuentra el porcentaje de aumento en el área?

Responder:

Solución dada con mucho detalle para que pueda ver de dónde viene todo.

Aumento de área es #44%# del area original

Explicación:

#color (marrón) ("Tenga en cuenta que el símbolo% es como una unidad de medida que es") ##color (marrón) ("vale la pena" 1/100) #

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#color (azul) ("Configuración de la condición inicial y cambio") #

# 20% "de" 10 = 20 / 100xx10 = 2 larr "aumento en el radio" #

Area original # -> pir ^ 2 = pi10 ^ 2 = 100pi #

NUEVA Área # -> pir ^ 2 = pi12 ^ 2 = 144pi #

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#color (azul) ("Determine el cambio porcentual") #

Expresando el cambio como una fracción del área original tenemos:

# (144pi-100pi) / (100pi) #

Factoriza el #Pi# desde # 144pi-100pi # dando:

# (pi (144-100)) / (pixx100) #

Esto es lo mismo que:

# pi / pixx44 / 100 "" = "" 1xx44 / 100 = 44/100 #

Esto es lo mismo que:

# 44xx1 / 100 #

Pero #1/100# es lo mismo que% por lo que tenemos:

#44%#