¿Cuáles son algunos ejemplos de composición de funciones?

Para componer una función es ingresar una función en la otra para formar una función diferente. Aquí hay algunos ejemplos.

Ejemplo 1: si #f (x) = 2x + 5 # y #g (x) = 4x - 1 #determinar #f (g (x)) #

Esto significaría ingresar #g (x) # para #X# dentro #f (x) #.

#f (g (x)) = 2 (4x- 1) + 5 = 8x- 2 + 5 = 8x + 3 #

Ejemplo 2: si #f (x) = 3x ^ 2 + 12 + 12x # y #g (x) = sqrt (3x) #determinar #g (f (x)) # e indicar el dominio

Poner #f (x) # dentro #g (x) #.

#g (f (x)) = sqrt (3 (3x ^ 2 + 12x + 12)) #

#g (f (x)) = sqrt (9x ^ 2 + 36x + 36) #

#g (f (x)) = sqrt ((3x + 6) ^ 2) #

#g (f (x)) = | 3x + 6 | #

El dominio de #f (x) # es #x en RR #. El dominio de #g (x) # es #x> 0 #. Por lo tanto, el dominio de #g (f (x)) # es #x> 0 #.

Ejemplo 3: si #h (x) = log_2 (3x ^ 2 + 5) # y #m (x) = sqrt (x + 1) #, encuentra el valor de #h (m (0)) #?

Encuentra la composición, y luego evalúa en el punto dado.

#h (m (x)) = log_2 (3 (sqrt (x + 1)) ^ 2 + 5) #

#h (m (x)) = log_2 (3 (x + 1) + 5) #

#h (m (x)) = log_2 (3x + 3 + 5) #

#h (m (x)) = log_2 (3x + 8) #

#h (m (2)) = log_2 (3 (0) + 8) #

#h (m (2)) = log_2 8 #

#h (m (2)) = 3 #

Ejercicios de práctica

Para los siguientes ejercicios: #f (x) = 2x + 7, g (x) = 2 ^ (x - 7) y h (x) = 2x ^ 3 - 4 #

a) determinar #f (g (x)) #

b) determinar #h (f (x)) #

c) determinar #g (h (2)) #

Esperemos que esto ayude, y buena suerte!

¿Cuáles son algunos errores comunes que cometen los estudiantes con la composición de funciones?

A veces, se olvidan de dónde se define cada una de las funciones antes de componer las funciones, lo que puede llevar a resultados no existentes. También a veces olvidan que la composición no es una operación conmutativa, es decir, f @g! = G @f.

¿Cuáles son algunos ejemplos de funciones continuas?

(1) f (x) = x ^ 2, (2) g (x) = sin (x) (3) h (x) = 3x + 1 Una función es continua, intuitivamente, si puede dibujarse (es decir, graficada) ) sin tener que levantar el lápiz (o bolígrafo) del papel. Es decir, al acercarse a cualquier punto x, en el dominio de la función desde la izquierda, es decir, x-epsilon, como épsilon -> 0, se obtiene el mismo valor que al acercarse al mismo punto desde la derecha, es decir, x + épsilon, como ε 0. Este es el caso con cada una de las funciones enumeradas. No sería el caso para la función d (x) definida por: d (x) = 1, si x> = 0, y d (x) =

¿Cuáles son algunos ejemplos de funciones con asíntotas?

Ejemplo 1: f (x) = x ^ 2 / {(x + 2) (x-3)} Asymptotes verticales: x = -2 y x = 3 Asymptote horizontal: y = 1 Asymptote de inclinación: Ninguno Ejemplo 2: g ( x) = e ^ x Asymptote vertical: Ninguno Asymptote horizontal: y = 0 Asymptote inclinado: Ninguno Ejemplo 3: h (x) = x + 1 / x Asymptote vertical: x = 0 Asymptote horizontal: Ninguno Asymptote inclinado: y = x I Espero que esto haya sido útil.