¿Cuáles son algunos ejemplos de funciones continuas?

Responder:

(1) #f (x) = x ^ 2 #, (2) #g (x) = pecado (x) #

(3) #h (x) = 3x + 1 #

Explicación:

Una función es continua, intuitivamente, si se puede dibujar (es decir, graficar) sin tener que levantar el lápiz (o bolígrafo) del papel. Es decir, acercándose a cualquier punto x, en el dominio de la función desde la izquierda, es decir, x-# épsilon #, como #epsilon -> # 0, produce el mismo valor que se aproxima al mismo punto desde la derecha, es decir, x +# épsilon #, como ε 0. Este es el caso con cada una de las funciones enumeradas.

No sería el caso para la función d (x) definida por: #d (x) = 1 #, si x #>=# 0, y #d (x) = -1 #, si x <0. Es decir, hay una discontinuidad en 0, al aproximarse a 0 desde la izquierda, uno tiene el valor -1, pero al acercarse desde la derecha, uno tiene el valor 1.