¿Cuál es el dominio de sqrt ((x ^ 2-x-6) / (x-4)?

Responder:

El dominio es #x en -2,3 uu (4, + oo) #

Explicación:

Las condiciones son

# ((x ^ 2-x-6) / (x-4))> = 0 # y #x! = 4 #

Dejar #f (x) = ((x ^ 2-x-6) / (x-4)) = ((x + 2) (x-3)) / (x-4) #

Podemos construir el gráfico de signos.

#color (blanco) (aaaa) ##X##color (blanco) (aaaaa) ## -oo ##color (blanco) (aaaa) ##-2##color (blanco) (aaaaaaaa) ##3##color (blanco) (aaaaaaa) ##4##color (blanco) (aaaaa) ## + oo #

#color (blanco) (aaaa) ## x + 2 ##color (blanco) (aaaaaa) ##-##color (blanco) (aa) ##0##color (blanco) (aaaa) ##+##color (blanco) (aaaaa) ##+##color (blanco) (aaaaa) ##+#

#color (blanco) (aaaa) ## x-3 ##color (blanco) (aaaaaa) ##-##color (blanco) (aaaaaaa) ##-##color (blanco) (aa) ##0##color (blanco) (aa) ##+##color (blanco) (aaaaa) ##+#

#color (blanco) (aaaa) ## x-4 ##color (blanco) (aaaaaa) ##-##color (blanco) (aaaaaaa) ##-##color (blanco) (aaaaa) ##-##color (blanco) (aa) ##||##color (blanco) (aa) ##+#

#color (blanco) (aaaa) ##f (x) ##color (blanco) (aaaaaaa) ##-##color (blanco) (aa) ##0##color (blanco) (aaaa) ##+##color (blanco) (aa) ##0##color (blanco) (aa) ##-##color (blanco) (aa) ##||##color (blanco) (aa) ##+#

Por lo tanto, #f (x)> = 0 # cuando #x en -2,3 uu (4, + oo) #

gráfico {sqrt ((x ^ 2-x-6) / (x-4)) -12.66, 19.38, -6.05, 9.99}