La suma del numerador y el denominador de una fracción es 3 menos que el doble del denominador. Si el numerador y el denominador disminuyen ambos en 1, el numerador se convierte en la mitad del denominador. ¿Determinar la fracción?

Responder:

#4/7#

Explicación:

Digamos que la fracción es # a / b #numerador #una,# denominador #segundo#.

La suma del numerador y el denominador de una fracción es 3 menos que el doble del denominador

# a + b = 2b-3 #

Si el numerador y el denominador disminuyen ambos en 1, el numerador se convierte en la mitad del denominador.

# a-1 = 1/2 (b-1) #

Ahora hacemos el álgebra. Comenzamos con la ecuación que acabamos de escribir.

# 2 a- 2 = b-1 #

# b = 2a-1 #

De la primera ecuación, # a + b = 2b-3 #

# a = b-3 #

Podemos sustituir # b = 2a-1 # dentro de esto.

# a = 2a - 1 - 3 #

# -a = -4 #

#a = 4 #

#b = 2a-1 = 2 (4) -1 = 7 #

La fraccion es

# a / b = 4/7 #

Comprobar:

* La suma del numerador (4) y el denominador (7) de una fracción es 3 menos que el doble del denominador *

# (4) (7) = 2 (7) -3 quad sqrt #

Si el numerador (4) y el denominador (7) disminuyen ambos en 1, el numerador se convierte en la mitad del denominador.

# 3 = 1/2 (6) quad sqrt #