La hipotenusa de un triángulo rectángulo tiene una longitud de raíz cuadrada34. La suma de los otros dos lados es 8. ¿Cómo encuentras la longitud de cada lado?

Responder:

encontré # 3 y 5 #

Explicación:

Podemos usar el teorema de Pitágoras donde #una# y #segundo# son los dos lados y # c = sqrt (34) # Es la hipotenusa para obtener:

# c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 #

tu tambien sabes que # a + b = 8 #

o # a = 8-b # dentro # c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 # usted obtiene:

# 34 = (8-b) ^ 2 + b ^ 2 #

# 34 = 64-16b + b ^ 2 + b ^ 2 #

# 2b ^ 2-16b + 30 = 0 #

Usando la fórmula cuadrática:

#b_ (1,2) = (16 + -sqrt (256-240)) / 4 = (16 + -4) / 4 #

consiguiendo:

# b_1 = 5 #

# b_2 = 3 #

y:

# a_1 = 8-5 = 3 #

# a_2 = 8-3 = 5 #