Responder:
forma de vértice
Explicación:
1. Expandir.
Reescribe la ecuación en forma estándar.
# y = (5x-5) (x + 20) #
# y = 5x ^ 2 + 100x-5x-100 #
# y = 5x ^ 2 + 95x-100 #
2. Factor 5 de los dos primeros términos.
# y = 5 (x ^ 2 + 19x) -100 #
3. Convierte los términos entre corchetes en un trinomio cuadrado perfecto.
Cuando un trinomio cuadrado perfecto está en la forma
# y = 5 (x ^ 2 + 19x + (19/2) ^ 2) -100 #
# y = 5 (x ^ 2 + 19x + 361/4) -100 #
4. Resta 361/4 de los términos entre corchetes.
No puedes simplemente agregar
# y = 5 (x ^ 2 + 19x + 361/4 # #color (rojo) (- 361/4)) - 100 #
5. Multiplica -361/4 por 5.
A continuación, debe eliminar el
# y = color (azul) 5 (x ^ 2 + 19x + 361/4) -100 color (rojo) ((- 361/4)) * color (azul) ((5)) #
6. Simplifica.
# y = 5 (x ^ 2 + 19x + 361/4) -100-1805 / 4 #
# y = 5 (x ^ 2 + 19x + 361/4) -2205 / 4 #
7. Factoriza el trinomio cuadrado perfecto.
El último paso es factorizar el trinomio cuadrado perfecto. Esto te dirá las coordenadas del vértice.
#color (verde) (y = 5 (x + 19/2) ^ 2-2205 / 4) #
Supongamos que una parábola tiene vértice (4,7) y también pasa por el punto (-3,8). ¿Cuál es la ecuación de la parábola en forma de vértice?
En realidad, hay dos parábolas (de forma de vértice) que cumplen con sus especificaciones: y = 1/49 (x- 4) ^ 2 + 7 y x = -7 (y-7) ^ 2 + 4 Hay dos formas de vértice: y = a (x-h) ^ 2 + k y x = a (yk) ^ 2 + h donde (h, k) es el vértice y el valor de "a" se puede encontrar usando otro punto. No se nos da ninguna razón para excluir una de las formas, por lo tanto, sustituimos el vértice dado en ambos: y = a (x- 4) ^ 2 + 7 y x = a (y-7) ^ 2 + 4 Resuelve ambos valores de a usando el punto (-3,8): 8 = a_1 (-3- 4) ^ 2 + 7 y -3 = a_2 (8-7) ^ 2 + 4 1 = a_1 (-7) ^ 2 y - 7 = a_2 (1) ^ 2 a_1 = 1/4
¿Cuál es la forma de vértice de una parábola dado vértice (41,71) y ceros (0,0) (82,0)?
La forma del vértice sería -71/1681 (x-41) ^ 2 + 71 La ecuación para la forma del vértice viene dada por: f (x) = a (xh) ^ 2 + k, donde el vértice está ubicado en el punto (h , k) Entonces, sustituyendo el vértice (41,71) en (0,0), obtenemos, f (x) = a (xh) ^ 2 + k 0 = a (0-41) ^ 2 + 71 0 = a (-41) ^ 2 + 71 0 = 1681a + 71 a = -71/1681 Entonces, la forma del vértice sería f (x) = -71/1681 (x-41) ^ 2 + 71.
Un triángulo tiene vértices A, B y C.El vértice A tiene un ángulo de pi / 2, el vértice B tiene un ángulo de (pi) / 3 y el área del triángulo es 9. ¿Cuál es el área del incircle del triángulo?
Área del círculo inscrito = 4.37405 "" unidades cuadradas Resuelve para los lados del triángulo usando el Área dada = 9 y los ángulos A = pi / 2 y B = pi / 3. Use las siguientes fórmulas para Área: Área = 1/2 * a * b * sin C Área = 1/2 * b * c * sin A Área = 1/2 * a * c * sin B para que tengamos 9 = 1 / 2 * a * b * sen (pi / 6) 9 = 1/2 * b * c * sen (pi / 2) 9 = 1/2 * a * c * sen (pi / 3) Solución simultánea usando estas ecuaciones result a a = 2 * root4 108 b = 3 * root4 12 c = root4 108 resuelve la mitad del perímetro ss = (a + b + c) /2=7.62738 U