¿En qué intervalo es f (x) = 6x ^ 3 + 54x-9 cóncavo hacia arriba y hacia abajo?

¿En qué intervalo es f (x) = 6x ^ 3 + 54x-9 cóncavo hacia arriba y hacia abajo?
Anonim

Una función es cóncava hacia arriba cuando la segunda derivada es positiva, es cóncava hacia abajo cuando es negativa, y allí podría ser Un punto de inflexión cuando es cero.

# y '= 18x ^ 2 + 54 #

#y '' = 36x + 54 #

asi que:

#y ''> 0rArrx> -54 / 36rArrx> -3 / 2 #.

En # (- 3/2, + oo) # el cóncavo está arriba, en # (- oo, -3 / 2) #el cóncavo está abajo,

en # x = -3 / 2 # hay un punto de inflexion