¿Qué es el lim_ (x a oo) (2 ^ x + 3 ^ x) / (1 + 3 ^ x)?

¿Qué es el lim_ (x a oo) (2 ^ x + 3 ^ x) / (1 + 3 ^ x)?
Anonim

Dado: #lim_ (de x a oo) (3 ^ x + 2 ^ x) / (3 ^ x + 1) #

Dividir numerador y denominador por el término principal del denominador:

#lim_ (de x a oo) (1+ (2/3) ^ x) / (1+ (1/3) ^ x) #

Sabemos que el límite de cualquier número menor que 1 a la potencia de x va a 0 cuando x va al infinito:

# (1+ (2/3) ^ oo) / (1+ (1/3) ^ oo) = (1+ 0) / (1 + 0) = 1 #

Por lo tanto, el límite original es 1:

#lim_ (de x a oo) (3 ^ x + 2 ^ x) / (3 ^ x + 1) = 1 #