Cuando estás diferenciando un exponencial con una base diferente a
#f (x) = x * lnx / ln5 #
Ahora, diferencie, y aplique la regla del producto:
# d / dxf (x) = d / dx x * lnx / ln5 + x * d / dx lnx / ln5 #
Sabemos que el derivado de
# d / dxf (x) = lnx / ln5 + x / (xln5) #
Simplificando los rendimientos:
# d / dxf (x) = (lnx + 1) / ln5 #
Demuestre que (1 + Log_5 8 + Log_5 2) / log_5 6400 = 0.5 Tenga en cuenta que el número base de cada registro es 5 y no 10. Recibo continuamente 1/80, ¿puede alguien ayudarlo?
1/2 6400 = 25 * 256 = 5 ^ 2 * 2 ^ 8 => log (6400) = log (5 ^ 2) + log (2 ^ 8) = 2 + 8 log (2) log (8) = log (2 ^ 3) = 3 log (2) => (1 + log (8) + log (2)) / log (6400) = (1 + 4 log (2)) / (2 + 8log (2)) = 1/2
¿Cuál es la primera derivada y la segunda derivada de 4x ^ (1/3) + 2x ^ (4/3)?
(dy) / (dx) = 4/3 * x ^ (- 2/3) + 8/3 * x ^ (1/3) "(la primera derivada)" (d ^ 2 y) / (dt ^ 2 ) = 8/9 * x ^ (- 2/3) (- x ^ -1 + 1) "(la segunda derivada)" y = 4x ^ (1/3) + 2x ^ (4/3) (dy) / (dx) = 1/3 * 4 * x ^ ((1 / 3-1)) + 4/3 * 2x ^ ((4 / 3-1)) (dy) / (dx) = 4/3 * x ^ (- 2/3) + 8/3 * x ^ (1/3) "(la primera derivada)" (d ^ 2 y) / (dt ^ 2) = - 2/3 * 4/3 * x ^ ((- 2 / 3-1)) + 8/3 * 1/3 * x ^ ((1 / 3-1)) (d ^ 2 y) / (dt ^ 2) = - 8/9 * x ^ ((- 5/3)) + 8/9 * x ^ ((- 2/3) (d ^ 2 y) / (dt ^ 2) = 8/9 * x ^ (- 2/3) (- x ^ -1 + 1) "(la segunda derivada)"
¿Cómo se condensa log_5 (6) - log_5 (m)?
Tienen la misma base, por lo que podemos usar la regla de resta para los registros. Dado que los registros son exponentes, y cuando dividimos con los exponentes que tienen la misma base, la diferencia de dos registros con la misma base es el cociente de los registros Así que log_5 6-log_5 m = log_5 (6 / m)