Las ecuaciones 2x ^ 2 + 3x = 4 se reescriben en la forma 2 (x-h) ^ 2 + q = 0. ¿Cuál es el valor de q?

Responder:

# q = -41 / 8 #

Usted obtendría el equivalente:

1) restando 4:

# 2x ^ 2 + 3x-4 = 0 #

2) factorizando 2:

# 2 (x ^ 2 + 3 / 2x-2) = 0 #

3) desde

# x ^ 2 + 3 / 2x-2 = x ^ 2 + 3 / 2x color (rojo) (+ 9 / 16-9 / 16) -2 #

Y los tres primeros términos son el binomio cuadrado.

# (x + 3/4) ^ 2 #,

usted obtiene:

# 2 ((x + 3/4) ^ 2-9 / 16-2) = 0 #

y entonces

# 2 (x + 3/4) ^ 2 + 2 (-9 / 16-2) = 0 #

dónde

# q = -9 / 8-4 = -41 / 8 #